复杂度为O（n）的词频

在接受Java开发人员职位面试时，有人问我以下问题：

编写一个具有两个参数的函数：

1. 代表文本文档的字符串，以及
2. 提供要返回的项目数的整数。

实现函数，使其返回按单词频率排序的字符串列表，最频繁出现的单词在前。您的解决方案应在时间运行，其中是文档中的字符数。$O(n)$$n$

以下是我的回答（用伪代码），由于排序，它不是，而是时间。我不知道该怎么做时间。 O （n log n ）O （n $O(n)$$O(n \log n)$$O(n)$

wordFrequencyMap = new HashMap<String, Integer>();
words = inputString.split(' ');

for (String word : words) {
  count = wordFrequencyMap.get(word);
  count = (count == null) ? 1 : ++count;
  wordFrequencyMap.put(word, count);
}

return wordFrequencyMap.sortByValue.keys

有人知道或有人可以给我一些提示吗？

我建议分配计数的一种变化：

1. 阅读文本，然后将遇到的所有单词插入到trie中，并在每个节点中维护该节点代表的单词出现的频率。此外，还要跟踪说出的最高字数maxWordCound。-$O(n)$
2. 初始化一个size数组maxWordCount。条目类型是字符串列表。-，因为计数不能更高。$O(n)$
3. 遍历trie，并为每个节点将相应的字符串添加到由count指示的数组条目中。-，由于串的总长度为界。$O(n)$$n$
4. 以降序遍历数组并输出所需的字符串数。-，因为这是一个结合在两者的大小和数据的阵列中的量。$O(n)$

在第一阶段中，您可能会用其他数据结构替换trie。

发生次数的收集为O（n），因此诀窍实际上只是找到前k个发生次数。

堆是汇总前k个值的常用方法，尽管可以使用其他方法（请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Partial_sorting）。

假设k是上面的第二个参数，并且在问题陈述中它是一个常数（它似乎是）：

1. 在每个节点上建立一个带有出现次数的单词树。
2. 初始化大小为k的堆。
3. 遍历trie和min-probe /将每对（叶子，出现次数）对插入top-k堆中。
4. 输出前k个叶子并计数（实际上这很麻烦，因为您需要父指针将每个叶子映射回一个单词）。

由于堆大小为常数，因此堆操作为O（1），因此步骤3为O（n）。

构建特里树时，还可以动态维护堆。

您的算法甚至没有在时间；在哈希表中插入东西已经花费了（最坏的情况）。Θ （n ）Ω （n 2$O(n \log n)$$\Theta(n)$$\Omega(n^2)$

接下来是错误的 ; 我暂时将其留在此处仅供说明。

以下算法在最坏情况下的时间（假定字母大小恒定）中运行，即文本中的字符数。Σ $O(n)$$\Sigma$$n$

1. 构造文本的后缀树，例如使用Ukkonen算法。

   如果构造尚未执行此操作，则将可到达的叶子数添加到每个（内部）节点。

2. 从根开始遍历树，并在第一个（空白）处切断所有分支。

3. 遍历树，并根据其叶数对每个节点的子级列表进行排序。

4. 现在，树的产量（从左到右的叶子）是所有单词的列表，按频率排序。

关于运行时：

1. Ukkonen的算法（以增强形式）在时间；保持叶子数不会增加算法的“成本。$O(n)$$\Theta$
2. 我们必须遍历文本中出现的每个单词的每个字符一个节点。由于最多有不同的字-字符对，因此我们最多访问节点。$n$$n$
3. 我们最多访问节点（参见2），并花费时间每个节点。ø （|＆Sigma; |＆CenterDot;＆日志|＆Sigma; |）= Ô （1 $n$$O(|\Sigma| \cdot \log |\Sigma|) = O(1)$
4. 我们可以通过时间的简单遍历来获得收益（当然，收益的大小为（参见2）。O （n $O(n)$$O(n)$

通过使用不同单词数对运行时进行参数化，可以获得更精确的界限。如果很少，则树在2之后变小。

HashMap$1..n$$O(n)$$O(n)$

$O(n)$$O(n)$$O(n)$

$O(n)$$O(n)$

基于哈希表的解决方案

$\Omega(n^2)$$n$

$n$$\Omega(n)$

$O(1)$$O(n)$$O(n^2)$$n$

假设哈希算法在时间上相对于字符数是线性的。

基数排序解决方案

$O(kN)$$k$$N$$n$$k$$O(n)$

$2n$$n$$O(n)$

英文中最长的几个单词长得很荒谬，但随后可以将单词的长度限制为一个合理的数字（例如30个或更小），并截断接受可能附带的误差范围的单词。