量子计算-哈密顿量与Unit模型之间的关系

在量子计算中开发算法时，我注意到有两种主要的模型可以做到这一点。一些算法-例如用于哈密顿NAND树问题（Farhi，戈尔德斯顿，古特曼） -通过设计哈密顿和一些初始状态，然后让根据薛定谔方程一段时间演变系统工作执行测量之前。$t$

其他算法（例如Shor的因式分解算法）通过设计一系列of变换（类似于门）并在执行测量之前一次将这些变换应用于某个初始状态来工作。

我的问题是，作为量子计算的新手，哈密顿量模型与the变换模型之间的关系是什么？此后，一些算法（如NAND树问题）已适应于一系列Unit变换（Childs，Cleve，Jordan，Yonge-Mallo）。可以将一种模型中的每种算法转换为另一种模型中的相应算法吗？例如，给定一系列of变换来解决特定问题，是否可以设计哈密顿量并在该模型中解决问题？那另一个方向呢？如果是这样，系统必须进化的时间与解决问题所需的单位变换（门）的数量之间是什么关系？

我发现似乎存在其他一些问题，但是没有明确的论据或证据表明这总是可能的，甚至是正确的。也许是因为我不知道这个问题叫什么，所以我不确定要寻找什么。

为了证明哈密顿进化可以模拟电路模型，可以使用论文“通过多粒子量子游走进行通用计算”，这表明一种非常特殊的哈密顿进化（多粒子量子游走）是BQP完全的，因此可以进行模拟。电路模型。

这是一份关于在量子计算机上模拟量子演化的调查论文。可以使用本文中的技术来模拟量子计算机的哈密顿进化模型。为此，需要使用“ Trotterization”，这会大大降低模拟效率（尽管它仅在计算时间中引入多项式爆炸）。