寻找可满足性问题的解决方案比确定可满足性难吗？

确定给定布尔表达式在计算上是否可以满足与实际找到该表达式的解决方案的问题是否存在？

换句话说，是否有另一种方式可以找到给定的表达式是令人满意的，而无需明确确定布尔变量的“正确设置”？还是所有可能的证明都将多项式时间减少到“正确的设置”？

原谅我的无知，我只是一名工程专业的学生。维基百科似乎暗示仅找到SAT或UNSAT 的行为是NP完全的。

如评论中所述，确定布尔公式可满足性的任何方法都可以轻松转换为用于找到满意变量分配的方法。这是因为所有NP完全问题都是向下可自行解决的。

从维基百科：

自我还原

SAT问题是可自行解决的，也就是说，可以使用正确回答SAT实例是否可求解的每种算法来找到令人满意的分配。首先，在给定的公式上提出问题。如果答案为“否”，则该公式无法满足要求。否则，在部分实例化的公式，即用第一个变量替换为并相应地简化。如果答案为“是”，则，否则。随后可以以相同方式找到其他变量的值。总共需要次算法，其中$Φ$$Φ$$\{x_1=TRUE\}$$Φ$$x_1$$TRUE$$x_1=TRUE$$x_1=FALSE$$n+1$$n$是中不同变量的数量。$Φ$

正确的答案是，确定解决方案是否存在与确定解决方案在计算上是不同的。并非所有确定解决方案是否存在的方法都能产生解决方案。存在一种哈密顿路径问题的解决方案，该解决方案可以确定路径是否存在但不能产生任何此类路径。也就是说，arxiv.org / abs / cs / 0205064提出了这个问题。