未来的量子计算机会使用二进制，三进制或四进制数字系统吗？

我们当前的计算机使用位，因此它们使用二进制数字系统。但是我听说未来的量子计算机将使用量子位而不是简单位。

因为在“ qubit”一词中有“ bi”一词，所以我首先认为这意味着量子计算机将使用二进制（基数2）。

但是后来我听说，量子位具有三个可能的状态：0、1或0和1的叠加。于是我以为这必须表示它们将使用三进制（基数为3）。

但是后来我看到一个qubit最多可以容纳两位信息。因此，我认为这可能意味着他们将使用四元（基数4）。

那么未来的量子计算机将使用哪种数字系统：二进制，三元或四元？

其他答案很好，但没有一个解决这个问题：量子计算机可以使用哪些数字基​​？我将分两个部分进行回答：首先，这个问题有些微妙，其次，您可以使用任何数字基数，然后使用qutrits或通常使用qudits，这会带来质的上新的直觉！或无论如何，我将尽力证明它们确实如此。

量子位不仅是或，还比这复杂得多。例如，一个量子位可能处于。测量时，将以概率测量结果，并以概率结果。您谈论的“叠加”是，但通常任何复数对只要，就可以。如果有三个量子位，则可以将它们纠缠在一起，状态为1 $0$$1$0$\sqrt{\frac{1}{4}}|0\rangle+\sqrt{\frac{3}{4}}|1\rangle$$0$ 1$\frac{1}{4}$$1$$\frac{3}{4}$一个b一个2+b2=$\sqrt{\frac{1}{2}}|0\rangle+\sqrt{\frac{1}{2}}|1\rangle$$a$$b$$a^2+b^2=1$

$$a_0|000\rangle + a_1|001\rangle+a_2|010\rangle+a_3|011\rangle+a_4|100\rangle +a_5|101\rangle+a_6|110\rangle +a_7|111\rangle$$

但是，当您测量此三位系统时，您的测量结果是这8种状态之一，即3位。这是一个非常奇怪的二分法，一方面量子系统似乎具有这种指数状态空间，但另一方面，我们似乎只能“获取”状态空间的对数部分。在《自Democritus以来的量子计算》中，Scott Aaronson通过匹配几个复杂度类来探讨这个问题，以尝试了解我们可以利用多少指数状态空间进行计算。

话虽这么说，但上面的答案显然是有怨言的：所有符号都是二进制的。量子位处于两个基本状态的叠加中，并且纠缠它们并没有太大变化，因为三个量子位处于基本状态的叠加中。这是一个合理的投诉，因为通常将视为一个数字，并且仅记住此后将其实现为32位字符串。$2^3$$\texttt{unsigned int}$

输入qutrit。它是的向量，换句话说，它由三个基本状态而不是两个基本状态组成。您用一个 ×矩阵对该向量进行运算，并且量子计算中完成的所有常规操作不会发生太大变化，因为任何以qutrit表示的运算都可以以qudits表示，因此它实际上只是语法糖。但是，当表达为qudits而不是纠缠的qubit时，更容易写下和/或思考一些问题。例如，给定一个函数的oracle，可能会问到Deutsch-Josza问题的变体。 3×3f：{0，…，kn−1}→{0，…，k−1}k$\mathbb{C}^3$$3\times 3$$f\colon \{0,\ldots, kn-1\}\rightarrow \{0,\ldots, k-1\}$，假设已保证情况如此，此函数是恒定的还是平衡的？该函数自然需要一个 -qudit寄存器作为输入。要解决此问题，您必须对此 -qudit 应用傅里叶变换，如下所示：（如果这超出了您的范围，请不要担心，这只是出于说明目的）$k$$k$

$$|a\rangle \mapsto \sum_{u=0}^{k-1}e^{i2\pi\frac{au}{k}}|u\rangle$$

如果要以二进制形式表示，则最终得到一个对数字执行此操作并对所有数字琐碎（不执行任何操作）的门，该方法比这样做的人为稍小。类似地，考虑一个Bernstein-Vazirani变体，其中oracle用一个基数计算一个乘积。如果，那么我们知道该怎么做。但是，如果，则使用几个 -qudit寄存器可以更轻松地解决问题。如果您有多个不同的Qudit寄存器，例如一个 -Qudit寄存器和一个 -Qudit寄存器，则某些问题会更容易解决。≥ ķ - [R [R = 2 [R = 5 5 5 $0\ldots k-1$$\geq k$$r$$r=2$$r=5$$5$$5$$2$

总而言之，是的，您可以自由考虑其他数字基数，并且在正确的设置下可以使您的生活更轻松，其原因与出于对数字而非二进制扩展的考虑对您的正常计算机使用的原因相同。我感到不得不回答，因为尽管大多数答案都解释了一个量子位在测量时与两个基本状态有关，但在原则上是无限的，但没有答案提到OP建议使用其他基础的建议是合理的，并且实际上是真的（例如，在Quantum 遍历图的过程中，Aharonov等人使用了一个以qubit和 -qudit作为输入的子例程）$n$

量子计算机使用二进制。但是，实际上，这只是一种简化，对于量子算法的工作原理没有简单的答案，这没有纳入量子物理学和量子计算的数学范围。理解该主题领域的最佳方法是从研究量子计算开始。有很多优秀的教科书和教程在那里。

谁告诉你量子比特有3种可能的状态，那就错了。这不是量子力学的工作原理。从某种意义上说，存在着无限多种可能的状态……但是请阅读有关量子计算的知识，以了解真实的故事。

位是位，即只能具有两种状态之一的实体，通常记为和1。$0$$1$

量子计算使用q位（我想它代表量子位）。Qbits允许“ 叠加 ”的位，即可以在理论上（根据当前的知识状态）将无数个位数保持在同一位置的多个实体的实体。

您可以很容易地从中推断出一个qbit的状态数实际上是2的任意幂。但是，这些状态不能完全按照通常的自动机理论中的状态使用（当状态多于两个时，可以将状态编码为位字符串）。您必须更多地看到它们代表相同支持上的几个独立的但同时存在的位，这些位在并行计算中同时进行计算。因此，将它们视为状态或表示大小为的字母中的数字的想法实际上是令人误解的。将其理解为在单个硬件（如果需要的话，为单核CPU）上同时（叠加）执行的并行计算，可能会更接近所发生的事情（据我所知）。$2^n$

因此它确实保留在二进制系统中，尽管它具有不同的物理属性。

但我强烈建议您遵循DW的建议，并阅读书籍和教程。

$(a\ \ b)^T$$\mathbb C^2$

但是，以上内容对于故障容错量子计算不是很有用，如果您确实想在现有的量子计算机上编程任何东西，则需要使用以上内容。在该模型下，您将无法准备任意量子位（从上述意义上讲），但是任何量子位状态都可以任意精度近似。因此，即使对于单个量子位，您仍将具有无限多个状态，但是它们将是无数个（与另一种情况相比）。

$|0 \rangle$$|1\rangle$$\mathbb C^2.$

量子粒子可以处于四个状态。它们可以向上，向下旋转，也可以是右手或左手。如果您测量的是纠缠的粒子，那么当您测量它们时，它们将处于这四种状态的某种组合。如果我们能够预测或使用某种类型的橡皮擦，那么使用四进制而不是二进制似乎是个好主意。就目前而言，正在使用二进制文件，但将来可能会使用不同的东西代替二进制文件。量子计算机就像50年代的经典计算机一样，它们庞大，昂贵且不实用。实际上，此时它们几乎没有用。我们仍在与不连贯斗争。希望它能够识别可以保持相干性（稳定）的拓扑量子粒子，如果这一天到来，请注意！革命像火箭一样起飞。老实说，没有人可以肯定地告诉您，当奇点出现时（从现在开始大约30年），未来的Q型计算机将变成什么样子。没有人能告诉你那以后会发生什么。计算机可以朝着我们梦dream以求的方向起飞。