图形搜索：广度优先与深度优先

搜索图时，有两种简单的算法：广度优先和深度优先（通常通过将所有邻接图节点添加到队列（广度优先）或堆栈（深度优先）来完成）。

现在，一个相对于另一个有什么优势吗？

我能想到的：

• 如果您希望数据在图表内很远，那么深度优先可能会更早找到它，因为您可以非常快速地进入图表的较深部分。
• 相反，如果您希望数据在图表中靠前很远，那么广度优先的结果可能会更早。

我有什么想念的吗？还是主要取决于个人喜好？

我想引用从堆栈溢出的答案被hstoerr它很好地涵盖了问题：

这在很大程度上取决于搜索树的结构以及解决方案的数量和位置。
如果您知道解决方案离树的根并不远，那么广度优先搜索（BFS）可能更好。如果树很深并且解决方案很少，则深度优先搜索（DFS）可能永远存在，但是BFS可能更快。如果树很宽，则BFS可能需要过多的内存，因此可能是完全不切实际的。如果解决方案很常见但位于树的深处，则BFS可能不切实际。如果搜索树非常深，则无论如何都需要限制深度优先搜索（DFS）的搜索深度（例如，使用迭代加深）。

但是，这些只是经验法则。您可能需要进行实验。

RafałDowgird也指出：

有些算法取决于DFS（或BFS）的特定属性才能起作用。例如，用于查找2连接的组件的Hopcroft和Tarjan算法利用了以下事实：DFS遇到的每个已经访问的节点都在从根到当前探索的节点的路径上。

在我们的多核世界中重要的一点是：BFS易于并行化。从直觉上讲，这是合理的（为每个孩子分配线程），事实也是如此。因此，如果您有可以利用并行性的情况，那么BFS是可行的方法。

（我将其设置为社区Wiki。请随时进行编辑。）

如果

• $b$
• $d$
• $h$$d\le h$

然后

• $O(b^h)$$O(h)$
• $O(b^d)$$O(b^d)$
• $O(b^d)$$O(d)$

选择理由

• DFS
  • 反正一定要看整棵树
  • $d$
  • 不在乎答案是否最接近根
• BFS
  • 答案接近根源
  • 您想要最接近根的答案
  • 有多个内核/处理器
• IDDFS
  • 您想要BFS，没有足够的内存，但是稍微慢一点是可以接受的

IDDFS = 迭代加深深度优先搜索

无限图可能是一个场景（除了已经提到过的最短路径之外），您可能不得不选择另一个以获得正确的程序：

例如，如果我们考虑一棵树，其中每个节点都有有限数量的子节点，但是树的高度是无限的，则DFS可能永远找不到您要查找的节点-它只会继续访问它的每个节点的第一个子节点会看到，因此，如果您要寻找的不是父母的第一个孩子，它将永远不会到达那里。但是，保证BFS在有限时间内找到它。

同样，如果我们考虑一棵树，其中每个节点都有无限数量的子节点，但树的高度有限，则BFS可能不会终止。它只会访问根节点的子节点，并且如果您要查找的节点是其他节点的子节点，则不会到达该节点。在这种情况下，保证DFS在有限时间内找到它。

广度优先和深度优先当然具有相同的最坏情况行为（所需的节点是找到的最后一个）。我怀疑，如果您没有有关图的信息，那么在平均情况下也是如此。

广度优先搜索的一个不错的好处是，它可以找到可能感兴趣或不感兴趣的最短路径（就最少的边缘而言）。

如果您的平均节点等级（邻居数）相对于节点数高（即图形密集），则广度优先将有大量队列，而深度优先将具有较小的堆栈。在稀疏图中，情况是相反的。因此，如果内存是一个限制因素，则当前图形的形状可能必须告知您选择的搜索策略。

以上所有内容都是正确的，但值得注意的是，BFS和DFS根据它们遍历树的顺序创建自己的树。这些树中的每一个都有其自己的属性，在某些问题中很有用。

例如，原始图中不在BFS树中的所有边都是交叉边；BFS树的两个分支之间的边。原始图中不在DFS树中的所有边都是后边；连接DFS树的一个分支中的两个顶点的边。此类属性对于诸如特殊着色等问题可能很有用。

DFS和BFS树都有自己的独特属性，这些属性可以为您提供有关图形的更多有用信息。例如，对于单个DFS，您可以执行以下操作：

• 查找桥和铰接点（用于无向图）
• 循环检测
• 查找牢固连接的组件（Tarjan算法）

使用BFS，您可以找到源节点和图中任何其他节点之间的最短路径。

CLRS中的“图形算法”一章很好地总结了DFS和BFS的这些属性。

我认为，以这样一种方式来编写它们都是很有趣的：仅通过切换几行代码就可以为您提供一种算法或另一种算法，这样您便会发现您的视差不像刚开始时那样强大。

我个人喜欢将BFS解释为淹没景观：低海拔地区将首先被淹没，然后高海拔地区才会被淹没。如果您像我们在地理书籍中所看到的那样将景观高度想象为等值线，则很容易看到BFS同时填充同一等值线下的所有区域，就像物理学中那样。因此，将海拔高度解释为距离或成比例的成本可以很好地直观了解该算法。

考虑到这一点，您可以轻松地根据广度优先搜索的思想来轻松找到最小的生成树，最短的路径以及许多其他最小化算法。

我还没有看到DFS的任何直观解释（仅是关于迷宫的标准解释，但它不如BFS 1和洪水泛滥），因此对我来说，BFS似乎与上述物理现象更好地关联，而DFS与理性系统上的选择困境有更好的关联（即，人们或计算机决定在国际象棋游戏中走出困境或走出迷宫）。

因此，对我而言，区别在于哪种自然现象最适合其在现实生活中的传播模型（横向）。