regex填字游戏对NP有用吗？

前几天，我在这个网站上闲逛：http : //regexcrossword.com/，这让我想知道解决它的最佳方法是什么。

您可以在多项式时间内解决以下问题吗？还是NP难？

给定一个NxM网格，其中N个正则表达式用于列，M个用于行，请找到该网格的任何解决方案，以便满足所有正则表达式，或者说不存在任何解决方案。

问题是NP难。

我们通过减少顶点覆盖率来显示这一点：

$G=(V,E)$$k$$V' \subseteq V$$k$$E$$V'$

$|E|+1$$|V|$

$0^*1(0|1)^*$

所有行都对应一个顶点。他们得到一个正则表达式，可以写

• $1$

• $0^*$

$k$

正则表达式填字游戏和顶点覆盖的解决方案之间的对应关系应该很明显。

例：

为下图找到大小为2的顶点覆盖：

$V_A = 0^* \big| 10110$

$V_B = 0^* \big| 11101$

$V_C = 0^* \big| 10011$

$V_D = 0^* \big| 11000$

$Counter = 0^* \big| 0^*10^* \big| 0^*10^*10^*$

$E_1 = 0^*1(0|1)^*$

$E_2 = 0^*1(0|1)^*$

$E_3 = 0^*1(0|1)^*$

$E_4 = 0^*1(0|1)^*$

$V_A$$V_D$$Counter$$E_1$$E_4$

$V_A,V_B$$V_C,V_B$

$Counter$$0^* \big| 0^*10^*$

即使所有正则表达式都相等，问题仍然是NP完全的。 http://arxiv.org/abs/1411.5437