类型'a->'b的ML函数

我们的教授要求我们考虑OCaml中具有以下类型的函数

'a -> 'b

即，一个参数的函数可以是任何东西，并且可以返回不同的任何东西。

我想到了raise在忽略其参数的函数中使用：

let f x = raise Exit

但是这位教授说，有一种解决方案不需要标准库中的任何功能。我很困惑：'b如果一开始就没有一个，怎么办？

_{我在这里而不是在Stack Overflow上问是因为我想了解发生了什么，我不想只看一个没有解释的程序。}

骨架是let f x = BODY。在BODY中，必须仅以通用方式使用x（例如，不要将其发送给需要整数的函数），并且必须返回任何其他类型的值。但是，后一部分又如何呢？为满足声明的唯一途径“为所有类型'b的返回值的类型的值'b”是为了确保功能并没有返回。确实有两种可能性：BODY错误或它没有终止。该函数raise故障，以下项不会终止：

let rec f x = f x

首先，一些评论。仅使用核心类型的lambda演算是不可能获得的，'a -> 'b因为键入系统（通过Curry Howard同构）与直觉逻辑相对应，并且相应的公式A → B也不是重言式。

其他扩展（例如元组和匹配/条件）仍然保留了一些逻辑一致性，添加*了与逻辑连接词and|相对应的乘积类型以及与or对应的求和类型。再次，不要指望他们会产生这种'a -> 'b类型，因为这将允许人们证明某种不是重言式的公式。

因此，您唯一的机会就是使用其他结构，这些结构会避开类似的逻辑raise（但在这种情况下您是不允许的）……或let rec！递归允许构建永远不会终止的程序，并且它们的结果可以赋予任意的返回类型，因为它们永远不会产生。现在，如果您考虑最琐碎的非终止函数（直接调用自身以返回结果的函数）：

let rec f x = f x

您会注意到它的类型完全是'a -> 'b：无论提供什么参数，都可以假定结果（永远不会被计算）具有任何类型。

当然，这f不是一个有趣的功能，但这就是重点。在OCaml中，其类型看起来不像是有效公式的任何函数都是可疑函数。

使用编译器原语，您​​可以编写以下代码：

external magic: 'a -> 'b = "%identity"

（虽然这不是语言的一部分，但确实由编译器发行版提供了此功能）。这是不安全的身份转换。

您的教授几乎肯定不想要这个。但是，这也是我所知道的唯一有用的类型函数'a -> 'b，并且确实在OCaml发行版中使用了它。