“无流量”难题难解难关吗？

“无流”拼图由一个正整数和n × n网格图中的一组（无序）成对的不同顶点组成，这样每个顶点最多为一对。此类难题的一种解决方案是图中的一组无向路径，以使每个顶点恰好在一个路径中，并且每个路径的端点都是难题对的一对顶点中的一个。此图像是Flow Flow拼图的一个示例，并且此图像是另一个Flow Free Puzzle的解决方案的一个示例。$n$$n \times n$

是否存在问题“是否存在针对“无流程难题”的解决方案？” NP难吗？是一元还是二进制是否重要？$n$

在Nikoli Puzzles 的术语中，这被称为“ Nanb​​arinku”或“ Numberlink”。该描述并不总是明确提到必须覆盖所有正方形，但是在我检查的所有解决方案中确实是这种情况。

根据维基百科Numberlink的说法，问题是NP完整，参考文献：Kotsuma，Kouichi; 竹永泰彦（2010年3月），《 NP链接难题的NP完整性和枚举》，IEICE技术报告。计算的理论基础109（465）：1–7

我没有检查细则。

添加。在domotorp发表评论后，Numberlink通常具有附加约束。确实，引自Adcock等人的话：

我们的硬度结果可以与之前的两个NP硬度证明进行比较：Lynch的1975年证明没有“覆盖所有顶点”约束，以及Kotsuma和Takenaga的2010年证明（当路径被限制为在同伦类中具有最少的拐角时）。

Adcock等。Zig-Zag Numberlink是NP-Complete，Journal of Information Processing 23（2015）239-245，doi：10.2197 / ipsjjip.23.239