人类的计算能力：人类可以决定图灵机上的暂停问题吗？

我们知道（图灵机上的）暂停问题对于图灵机是无法确定的。有一些研究人的大脑能够如何处理这个问题，可能帮助通过图灵机或通用计算机？

注意：显然，从最严格的意义上讲，您总是可以拒绝，因为图灵机是如此之大，以至于在一个人的生命周期中都无法读取。但这是一个荒谬的限制，对实际问题没有帮助。因此，为了使事情变得均匀，我们必须假设人类具有任意的寿命。

因此，我们可以问：给定图灵机T以任何合适的方式表示，任意寿命的人类H和任意数量的缓冲区（即纸和笔），H可以决定T是否停止该空单词吗？

推论：如果答案是肯定的，那么如果任何一台计算机都有机会通过图灵测试，这是否还会解决？

用这样严格的数学方法来定义人的思维是非常困难的，因为可以定义图灵机。我们仍然没有鼠标大脑的工作模型，但是我们有能够模拟它的硬件。一只老鼠的大脑皮层中大约有400万个神经元。一个人有80-1200亿个神经元（19-23亿个新皮层）。因此，您可以想象为了获得人类思维的工作模型，还需要进行更多的研究。

您可能会争辩说，我们只需要执行自上而下的方法，而不需要了解每个神经元的单独工作方式。在这种情况下，您可能会研究一些非单调逻辑，归纳推理，决策理论等。当新理论出现时，就会出现更多的例外情况和悖论。似乎我们离人类思维的工作模型还差得远。

在进行了命题和谓词演算后，我问我的逻辑教授：
“是否有任何逻辑可以定义整个人类语言？”
他说：
“您如何定义以下内容？
要看到一粒沙中的世界，再见
一朵野花中的天堂
，请
在一个小时内将Infinity握在您的手掌和永恒中。
如果可以，您将成名。”

曾经有人争论说，人的思想可能等同于图灵机。但是，更有趣的结果是对于人类的思维而言，它不会与Turing等效，这将引起无法由Turing机器计算的算法的定义。这样教会的论点就无法成立，可能会有一个通用的算法可以解决停顿问题。

在我们了解更多之前，您可能会在哲学的一个分支中找到一些见解。但是，通常不会接受您的问题的任何答案。

http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del%27s_incompleteness_theorems#Minds_and_machines http://en.wikipedia.org/wiki/Mechanism_(philosophy)#G.C3.B6delian_arguments

我认为没有办法对这个问题给出明确的答案，因为没有人真正了解人的思维能力（而且我怀疑有人会）。

但是，有一种观点对此问题给出了一种可能的解决方案或解释：

当我们寻找一个预言家来解决暂停问题（或决定一阶逻辑公式的可证明性等）时，我们自然希望预言家是正确的，它一定不能犯任何错误。但是人的思想并不一致，它会出错。没有人可以诚实地说他相信所有陈述都是真实的。这种不一致可以看作是人类思想力量的来源。由于它的不一致，它不会因停顿问题，哥德尔不完备性定理等而受到限制。我们犯了错误，错误地相信了错误的陈述，并且随着我们的知识的发展，我们会纠正它们（当然，还会找到新的我们相信的虚假陈述）。另一方面，我们希望算法或所有逻辑演算概念的所有形式化都是一致的，这样我们就可以一劳永逸地证明它们不存在此类错误。这使它们受到限制。

只是为了使事情变得清楚：Church-Turing的假设与假设的Turing教堂的某些教条无关。这没有什么宗教性的。相反，它只是一个假设，总结了我们的最佳知识。没有形而上的含义。人类是否能够做得更好，是否比机器更能做到这一点，这是一个形而上学的问题，因为我们对此一无所知，没有任何暗示可以使人与机器区分开。因此，应将此问题迁移到metaphysics.stackexchange.com。

但是，让我们假设人脑可以解决图灵机的停止问题。然后，图灵机的计算模型变得不那么重要了，而教堂-图灵假说也变得不那么重要了，因为我们有一个更强大的模型，称为“人类模型”（避免使用词机）。当然，这种（任意长期存在的）人类模型带有其关于可计算性的假设。

但是，尽管图灵机的停止问题不再重要，但我们现在必须处理人体模型停止问题。对角化将表明人体模型停止问题无法由人类决定。那呢

现在，您可能会反对对角化将不适用。我想这意味着将某种形式的Gödel编号与计算设备，证明或我们用符号描述的任何内容相关联将不再可能，尽管目前这是所有科学的基础。换句话说，我们将不得不处理实体，没有书面表示的概念，不能具有书面表示的概念，或者更笼统地说，没有句法表示的概念，无论是书面，口头还是其他形式。

当然，这将与约翰的教义相反，约翰 的第一句话是：“ 起初是道，道与神同在，道就是神。 ”否定了句法的根本重要性因此，这个词是非常反基督教的说法。我当然不反对这一观点，但是由于我对这个问题的第一个看法是这是一个形而上的问题，而且由于这个问题没有搁置，因此考虑所有后果，包括形而上的后果，似乎是很自然的。

从不同的角度考虑这一点。

• 一阶逻辑是无法确定的，也就是说，没有确定程序可以确定任意公式在逻辑上是否有效。（但是，一组真正的一阶公式是半确定的，也就是说，如果公式为真，则可以通过算法找到证明。）
• 证明助手可帮助证明一阶（甚至更高阶）逻辑中的定理。证明助手可确保正确完成证明，甚至可以帮助解决某些情况。但是，需要人与人的互动才能引导证明助手找到正确的答案。

证明助手可用于证明单个图灵机的属性。

卡尔·穆默特（Carl Mummert）的评论钉牢了它。

1. 我对Church-Turing命题的理解（如果错了，请纠正我）是这样一个想法，即可以通过Turing Machine计算出任何可以计算的东西。

2. 而且，如果一台图灵机可以计算出另一台图灵机是否在输入上停止（停止问题），那么您还可以计算出另一台图灵机是否在给定的输入上不停止（只是将yes替换为no，并且将no是的！）-重要，因为您可以将图灵机本身喂入- 输入时它不会停止吗？如果是（不停止），则否（正在停止？）。如果否，则是。如果是，则否。如果没有，那么...嗯。

因此，图2.显示了图灵机无法解决暂停问题。但我认为目前尚无任何明确的证据与之矛盾。已知的每种计算模型仍然可以解决（确定）图灵机所能解决的问题。

举证责任似乎在想出一种新的计算模型的人，该模型比传统的图灵机具有更大的功能（即可以决定更多的问题）。

顺便说一句，在这一些伟大的演讲可以发现在这里。

没有任何证据表明人脑实际上不只是图灵机。实际上，似乎可以在（足够大的）图灵机上模拟整个宇宙。

人类之所以“聪明”，是因为智能算法巧妙地用神经元编写，因此计算机科学家无法窃取或有效实现它们。无论这些算法多么聪明，它们很可能无法可靠地解决暂停问题。

简而言之：否

有一些我们不知道的图灵机（至今）是否停止了（ 例如Collat​​z Conjecture）。

在找到枚举所有图灵机的方法之前，我们没有防停机功能，直到找不到找到这些机具的停机性能的方法，我们才比图灵机更好（如果我是正确的，已经有人证明我们不能证明一切，这表明我们像图灵机一样有限。哦，等等，我们无法列举所有这些机器，因为实际上我们的内存有限且使用寿命有限。

不管您有什么疑问，都是自我回答：

您是在问人类是否能够“做出决定”，但是该决定本身被定义为一种算法，所以我们还是在脑海中运行一种算法并得出正确的结论（或者根本没有结论：公开的问题），或者我们只是猜测。

计算理论是关于：

• 假设存在一个黑盒算法（Oracle），可以对某些问题回答是或否
• 然后，您可以通过构建另一个使用它的算法来使用它来回答无法回答的问题
• 通过这样做，你以矛盾为结尾

这意味着，只要您有任何需要No或Yes答案的系统，Oracle便与该系统不兼容，因此Oracle可能确实存在，但是我们无法传达其结果，因为如果我们能够传达其结果，那么我们最终在某个地方出现矛盾。

假设量子力学是由许多小先知组成的，那么您就无法传达其结果，因为当您读取粒子的状态时，您还更改了该粒子的状态。

我有答案，但是我已经看过了。

实际上，如果我们从假假设开始，我们可以证明一切。因此，我们可以证明算法停止运行，但是我们也可以证明算法没有停止运行，这很有趣，但是它没有用，因为矛盾的结果（您想要一个Yes或No答案）不是您想要的。

就像DC的答案一样（并在某种程度上加以扩展），在这个问题（将人和计算机结合在一起以找到暂停问题的特例解决方案）与ATP领域，自动定理证明和密切相关的计算机辅助证明。在库里-霍华德书信中，程序和证明之间也存在很强的对应关系，这也是人们早就知道的。与此相关/相似的是证明程序终止（例如，通过循环不变式或循环变体）。实际上，所有数学上的问题与此有关，因为实际上所有数学陈述都可以转换为有关TM停止或不停止的特定程序的问题。参见例如[2]以获得更多信息以及关于ATP等的更多参考。

[1]是一本关于主题的半书，详细地研究了该问题，并将其与人工智能的可能性联系起来。简而言之，彭罗斯（Penrose）的想法是，真正的AI一定是不可能的，因为人类可以拿出诸如图灵斯暂停问题或Godels不完整性证明之类的不确定性证据，而计算机则不可能由于相同的现象而出现。

[1] 彭罗斯的皇帝新意

[2] 冒险＆骚动在ATM，VZN

现代超级计算机系统当然可以模拟至少一个原子的行为。如果可以模拟单个原子，则可以通过构建足够大的计算机系统来模拟单个原子，从而模拟人类的思想。但是我认为仅此一项是不够的。您还需要一个熵源，以便获得用于模拟人脑的真实随机数。最好的熵源可能是放射性衰变之类的东西。这是什么意思？

我认为人的思维比图灵机更强大，因为TM是确定性的。您不能在图灵机上模拟真实的随机性。（至少这是我从以下讨论中得到的印象

https://cstheory.stackexchange.com/questions/1263/truly-random-number-generator-turing-computable

）但是，我认为附有真正熵源的图灵机将能够模拟人的思维。

如果人们还考虑到环境的随机性，这种随机性会与人的大脑相互作用（例如食物，我们吃饭，睡眠，行走，基本上如何生活），那么我当然认为需要一个带有熵的TM人类思维的模拟。不要忘记，人类的大脑也不断受到背景辐射的影响，而背景辐射也可能与我们大脑中的分子发生不可预测的相互作用。但是我认为即使我们考虑一个完全“隔离的”环境（这是否有可能？因为以下内容似乎表明这是不可能的：http : //hps.org/publicinformation/ate/faqs/faqradbods.html）-基本上是“罐子里的大脑”-场景，您可能仍然会得到真正随机的过程，这种过程会在人脑中某些地方发生。我确定生物学家可以解决问题的这一部分吗？同样，不要忘记，从某种意义上说，人类也是他或她的环境的一部分：

http://en.wikipedia.org/wiki/Human_Microbiome_Project

这些细菌中的某些也许还会以某种方式影响人脑的内部运作，并且这种细菌的成分会在人的一生中发生变化（我想也是在一定范围内？）。问题是这些细菌的行为在一定范围内是否是随机的。如果这些生物中至少一种的至少一个过程是真正随机的，并且以某种方式间接影响人脑，则需要一种带有熵源的TM来模拟人的思维。

因此，要回答原始问题：

“人”（在问题中定义）可以解决停顿问题吗？是的，如果这是所有确定性TM的停止问题，则不是，如果是所有TM的停止问题，则附加到熵源。

人类所有的思想都将单个问题融合为个人经验。我们可能会感到满意，因为我们已经充分解决了一个足以解决问题的问题，但是我们从算法的意义上永远无法确定计算机会获得解决方案。保持镇静，注意自己的想法。我们神经回路中进行的99.9％的消息传递与世界的逻辑表示无关。相反，我们处理的是“直觉”感觉，感觉数据以及不断变化的记忆，联想和态度。这就是为什么我们有科学的方法。