赖斯非语义定理

赖斯定理告诉我们，我们可以决定的图灵机的唯一语义属性（即由机器计算的函数的属性）是两个琐碎的属性（即始终为true和始终为false）。

但是，图灵机还有其他无法确定的属性。例如，在给定的图灵机中存在不可达状态的属性是不确定。 $^{\dagger}$

是否有与赖斯定理相似的定理，将相似性质的可判定性分类？我没有确切的定义。涵盖我所举示例的任何已知定理对我而言都将是有趣的。

$^\dagger$ 使用Kleene的递归/固定点定理很容易证明此集合是不确定的。

computability undecidability

— 卡韦
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暂停问题本质上是一个暂停状态是否可以达到的问题，因此，通常可以确定哪些状态可以达到的一般问题。

— 卡尔·默默特

@Carl，是的，我知道，但这与我的示例不同。我的示例是：给定<M>，是否存在无法访问的状态（删除它不会影响机器的任何输入）。它类似于形式方法中的一个问题：是否有不需要的代码行？（这通常意味着该程序未真正按预期运行）。

— 卡夫

@Kaveh：停止问题通常与完全忽略其输入的机器的停止问题为

，对于特定类型的机器，停止问题“是”您的机器是否达到停止状态的问题感。

1

$1$

— 卡尔·默默特

@Carl，是的，我知道直接减少（我们必须确保所有其他状态都可以到达）。但是我的问题不是问题本身，它是不确定性非语义语言的一个简单示例。那么，您是否知道是否有类似于莱斯定理的涵盖非语义性质的东西？还是您认为这样的定理不大可能存在？

— 卡夫

$\Sigma^0_1$ $m$ $\Sigma^0_1$

$\Sigma^0_1$

— 卡尔·默默特
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