找到无向图的最小割

这是我正在尝试解决的以往考试中的一个问题：

对于无向图 与正权w ^ （ē ）≥ 0，我试图找到最小割。除了使用最大流最小割定理，我不知道其他方法。但是该图是无向的，那么我应该如何对其进行定向？我曾想过要在两端指向边缘，但是哪个顶点将成为源，哪个顶点将成为宿？还是有另一种方法来找到最小切割？$G$$w(e) \geq 0$

有很多算法可以找到无向图的最小割点。Karger算法是一种简单而有效的随机算法。

简而言之，该算法的工作原理是随机均匀地选择边缘，并在去除了自环的情况下收缩它们。当剩余两个节点时，该过程将停止，并且两个节点表示剪切。为了增加成功的可能性，随机算法运行了几次。在进行运行时，会跟踪到目前为止发现的最小切割。

有关更多详细信息，请参见Wikipedia条目。要获得更好的介绍，请查看Michael Mitzenmacher和Eli Upfal撰写的《概率与计算：随机算法和概率分析》第一章。

$(u,v, weight)$$(u,v, weight)$$(v,u,weight)$

...但是，哪个顶点将成为源，哪个顶点将成为宿？

没关系

Ford-Fulkerson算法应该适合您。您可以创建两个假顶点，即。源和汇。

还可以看看Edmonds-Karp算法。它有两种变体：

1. 一个版本选择最短路径
2. 其他人选择容量最大的路径

，而福特福克森则选择任意路径。

这是一个很好的资源。