不含空格的摩尔斯电码是否可以唯一识别？

所有摩尔斯电码字符串都可以唯一识别吗？没有空格

......-...-..---.-----.-..-..-..

可能是，Hello World但第一个字母可能是5-实际上，它看起来不太可能任意点和破折号序列都具有唯一的翻译。

一个人可能会使用Kraft不等式，但这仅适用于前缀代码。

带空格的摩尔斯电码是前缀代码，在其中始终可以唯一地解码消息。一旦我们删除了空格，这将不再成立。

在我是对的情况下，不能完全解码所有摩尔斯电码消息的情况，有没有办法列出所有可能的消息？这是我在codegolf.SE上发现的一些相关练习

• https://codegolf.stackexchange.com/questions/36735/morse-decode-golf
• https://codegolf.stackexchange.com/questions/131/morse-code-translator

以下都是合理的消息，但含义完全不同：

SOS HELP      = ...---...  .... . .-.. .--.        => ...---.........-...--.
I AM HIS DATE = ..  .- --  .... .. ...  -.. .- - . => ...---.........-...--.

引用David Richerby的评论：

由于⋅表示E和-表示T，没有空格任何莫尔斯消息可以被解释为在一个字符串$\{E,T\}^*$

此外，由于A，I，M和N由两个摩尔斯字符（分别为⋅-，⋅⋅，-，-⋅）的四个可能的组合表示，所以任何不带空格的消息也可以解释为字符串 。请注意，对于任何长度大于1的摩尔斯电文，这与David的解释是不同的。因此，唯一具有唯一解释的消息是长度为1的消息（如果算作一条消息，我想为0），即⋅表示E，而-表示T。$\{A,I,M,N\}^*\{E,T\}?$

这是一些JavaScript，可以告诉您对.and 字符串的所有可能解释-。长度最大为22的字符串在不到一秒钟的时间内就会运行，但是任何超出此长度的字符串都会变得非常慢-例如，我不会尝试使用它来解码HELLO WORLD。您可以在浏览器中弹出一个JavaScript控制台，将其粘贴，然后调用，例如decode('......-...-..---')。（在此示例中，条目＃2446是预期的字符串“ HELLO”。）

var decode = function(code) {
  var cache = {
    '0': ['']
  };
  for(var start = 0;start < code.length;start++) {
    for(var len = 1;len < 6;len++) {
      if(start + len > code.length) continue;
      if(!cache[start + len]) cache[start + len] = [];
      var curCode = code.slice(start, start + len);
      if(dict[curCode]) {
        for(var i_start = 0;i_start < cache[start].length;i_start++) {
          cache[start + len].push(cache[start][i_start] + dict[curCode]);
        }
      }
    }
  }
  return cache[code.length];
};

var dict = {
  '.-': 'A',
  '-...': 'B',
  '-.-.': 'C',
  '-..': 'D',
  '.': 'E',
  '..-.': 'F',
  '--.': 'G',
  '....': 'H',
  '..': 'I',
  '.---': 'J',
  '-.-': 'K',
  '.-..': 'L',
  '--': 'M',
  '-.': 'N',
  '---': 'O',
  '.--.': 'P',
  '--.-': 'Q',
  '.-.': 'R',
  '...': 'S',
  '-': 'T',
  '..-': 'U',
  '...-': 'V',
  '.--': 'W',
  '-..-': 'X',
  '-.--': 'Y',
  '--..': 'Z',
  '.----': '1',
  '..---': '2',
  '...--': '3',
  '....-': '4',
  '.....': '5',
  '-....': '6',
  '--...': '7',
  '---..': '8',
  '----.': '9',
  '-----': '0'
};

将其仅修剪为实际单词字符串的代码要长一些，因此我将其放在此处。它在node.js下运行，并期待在的文件/usr/share/dict/words-2500。我正在使用的字典可以在这里找到。它不是幼稚的-它会修剪，因此在较大的输入上运行速度要快得多。

该词典由我在互联网上某个地方找到的前2500个单词列表组成，减去了一些我认为不是单词的1、2和3个字母的组合。该算法对有太多短单词可供选择非常敏感，并且如果您允许将每个字母都作为一个单词（如果我看着您/usr/share/dict/words），则会大大降低速度。

该算法以单词数量为基础进行排序，因此“有趣的”单词将有望排在最前面。此方法适用于HELLO WORLD，运行时间不到一秒，可将期望的词组作为第一匹配返回。从中我还了解到DATA SCIENTIST（我尝试过的唯一其他短语）莫尔斯电码与相同NEW REAL INDIA。

编辑：我搜索了一些有趣的几分钟。单词SPACES和SWITCH是词形图。到目前为止，它们是我发现的最长的单字对。

足以观察到某些短字母组合给出了模棱两可的解码。一个模糊的序列就足够了，但是我可以看到以下内容：

ATE ~ P
EA ~ IT
MO ~ OM

等正如David Richerby评价注意到，任何字母相当于到Es和TS的串，这使得莫尔斯电码暧昧为编码的信任意序列的一种方式; 以上组合表明，即使是英文中的合理字母组合（例如MEAT〜MITT），也是如此。也许一个有趣的编码练习是找到所有五个或更少字母的字符串，这些字符串可能会被误认为其他东西，限制为实际上可以在英语文本中找到的字母组合（使用一个或多个单词），并按等价类分组。

使用您的原始示例，恰好是

HELLO WORLD ~ HAS TEAM NO MAID TOE

尽管即使只是部分消息，右侧也许也不现实，但它肯定是一连串的英语单词，并且可以在不到15分钟的时间内找到它，而无需计算机的帮助。这可以作为证据，证明许多英语短语可能会被误解为英语单词的其他（可能是无意义的）序列。

摩尔斯电码实际上是三元代码，而不是二进制代码，因此必须有空格。如果没有空格，则会导致很多歧义，不是整个消息，而是单个字母。

例如，两个点是一个I，但是三个点是一个S。如果您正在转录并且听到两个点，您是立即写“ I”还是等到听到另一个点（或破折号）？

答案是每个值都用空格分隔，因此将它们分组在一起。当操作员在莫尔斯电文中键入消息时，他们会在每个字母代码序列之后暂停一个与破折号相同长度的停顿，以指示序列的结尾。

即使您编写了一个AI程序一次查看一个完整的句子并弄清楚消息的逻辑解释是什么，仍然会有许多轻微的歧义和拼写错误，

一些未在其他（好的）答案中涵盖的笔记，但通常不会研究先验知识，也不会引用任何东西（对我而言，是计算机科学的固有组成部分）。

• CS的一般理论属于文本分割和“单词拆分” /“歧义消除” 类别，尽管那里的理论有些不同，它涉及将符号序列拆分为单词（带有可变字母）等，其中符号是单位。在这里，字符串被拆分为字母，字母的长度可变，但是该理论是相似的，尽管不完全是1-1。例如，将句子翻译成单词，可变单词字母长度和句子翻译成单词，可变单词/字母长度之间的映射。

• 正如其他人指出的那样，可以凭经验进行研究。然后有人从一个角度做到了这一点（有多种研究方法），然后将结果“发布”在网页上，该网页具有很大的目录/结果表。

  我发现25,787个莫尔斯电码不明确。它由10,330个不同的莫尔斯弦组成。频率最高的歧义摩尔斯词有13个可能的施主词。结果根据共享相同摩尔斯表示的单词出现频率在下表中分组。

• 哇，“上下文很重要” ... 3年之前stackoverflow上的一个几乎相同的问题“不带空格的莫尔斯电码翻译”目前有0票。

一般而言，可能会有指数级的解码，但是如果您确实想要，可以将它们全部列出。您也可以以简洁的方式列出它们，即为所有它们给出简洁的表示。由于这只不过是编程练习，所以我挑战您自己去做。

就是说，存在歧义的事实并不排除解密消息或至少消息的大部分的能力。假设使用摩尔斯电码表示的文本具有概率模型（为了确定性），我们可以假设它是英语，并使用英语的统计属性，尽管有一些本地歧义是不可避免的，但实际上可以对消息进行解码。原因是大多数解码对应于无意义的明文。这样做的方法是从上一段扩展动态编程算法，以估计每个解码的可能性，然后选择最大似然解码。随着消息变得更长，此方法更有可能成功。

如何定义/识别/生成所有可能解码的语言。

显然，没有空格，莫尔斯电码不再是唯一可解密的。

但是有可能以压缩形式给出所有可能的解码方式。这实际上类似于语音处理中的处理：从独特的声音流（或音素流）中，您必须找到可以按单词序列分解的所有方式。用于执行此操作的算法会产生所谓的单词晶格。您可以在“词汇歧义”部分找到一个示例此答案。

对于二进制摩尔斯电码（没有空格），您只有点和破折号，但是问题是相同的。

获得所有翻译的方式如下。

$T$可识别摩尔斯电码特里。识别出代码后，将输出相应的字母/数字，并且（不确定）返回到trie根的空过渡。但是同时，代码字可能会继续（不确定）地变成一个更长的代码字。

$w$$n$$W$$n+1$$0$$n$$L=\{w\}=\mathcal L(W)$$T(L)$$T(L)$

$T$$W$$T$$W$

细节很容易解决。但是，请问您是否需要更多。

求解器的一些伪代码将给出所有可能的解释。这是基于一些快速的想法，因此欢迎您提供其他意见。方法接受两个输入，一个是到目前为止翻译的文本，第二个是莫尔斯电码。

MorseSolver (string textSoFar, string codeRemaining)
{
    if(codeRemaining length == 0) output textSoFar
    else
    {
        codeLength = length of code remaining
        read 1 through (min of 5 or codeLength) characters from codeRemaining
        for each set of characters
        {
            call an IsMorseCode method that checks if the characters 
              input are valid morse code
            if they are valid add the translated character to textSoFar 
              and remove the characters from codeRemaining, then call 
              the MorseSolver again with the new strings)
        }

}

这将输出字母和数字的所有可能组合，并且“单词”之间没有任何空格。如果您想证明歧义，那一定可以做到。如果您想发出一些有意义的消息，请尝试查找旨在将主题标签转换为可读语言的代码。

使用上面的代码，我用C＃编写了一个完成上面的程序。我停止了上述字符串转换为问候世界的2200万种可能性。摩尔斯电码等效于“ Hello”的结果为20,569。我也没有包括数字。如果我允许他们，那会更高。