图形同构问题是否已解决？

维基百科的图形同构问题页面似乎表明，不，它尚未解决。但是，我的一个朋友指出了一种用于图同构的多项式时间算法。我没有足够的经验去理解本文的推理。

我确实在没有多项证明的情况下尝试了多项式时间算法，但是我想知道在继续之前是否已经成功解决了这个问题。

那么，图的同构问题解决了吗？

否。那篇论文似乎有缺陷。Tracy Hall在MathOverflow的评论中解释了该缺陷。一个后续评论声称，笔者后来意识到有他的算法存在缺陷。

正如尤瓦尔（Yuval）解释的那样，看到业余爱好者解决这些问题的尝试并不少见。他们往往有缺陷。当涉及到著名的开放性问题（例如，P vs NP，图同构等）的结果时，我建议在知名的同行评审会议和期刊上寻找发表的文献-同行评审不是完美的，但是同行评审的论文正确的可能性更高。

不，图形同构问题尚未解决。您链接的论文是2007年至2008年，尚未被更广泛的科学界所接受。（如果是的话，我会知道的。）

像许多其他著名的问题一样，图同构吸引了业余爱好者的许多尝试。他们几乎总是错的。我建议不要在未首先具备研究级数学能力的情况下尝试解决此问题。

我对此非常怀疑（就多项式时间算法的存在性而言）。尽管并非不可能正确无误，但仍有许多警告信号：

1. 作者尚未在同行评审的场所（即使7年后）也未发表结果。
2. 作者似乎未在任何地方发表任何其他文章。
3. 本文介绍了这些算法，但是正确性的主张是关于复杂性的非正式的争论。
4. 对于一个拒绝了某些非常聪明的人尝试的问题，本文中的数学太简单了。
5. 作者似乎与某学术机构无关。本文的新版本对此做了澄清。

同样，如果没有人识别出纸张中的缺陷，这些也不是简单的证明。也许作者具有独特的洞察力，然后又进入了完全不同的生活，但是概率的重要性却与之相反-非同寻常的主张需要非同寻常的证据。

为了详细说明（4）个最新消息，LászlóBabai最近宣称对已知的图形同构算法进行了重大改进（尚无预印本，但可以在此处找到关于他的公开演讲的不错的评论），给出了伪多项式时间算法。Babai和他的同事们绝对是非常聪明的人，并且用于获得此结果的数学方法非常困难，深入并且涵盖了图论和群论。给定概率的权重，这是在此类问题上取得重大进展的预期水平。

Laszlo Babai声称自2015年11月11日起已找到图同构问题的拟多项式解。

...并于昨天（4/1/2017）撤回了索赔：

资料来源：http : //jeremykun.com/2015/11/12/a-quasipolynomial-time-algorithm-for-graph-isomorphism-the-details/