具有有限磁带的图灵机与有限状态自动机之间有什么关系？

我似乎从一个本科班上回想起，对于带有有限磁带的图灵机，总会存在一个对应的有限状态自动机，但是我一直无法在互联网上的任何地方找到这一点。确实是这种情况还是我记错了？

这取决于您所说的“有限磁带”。如果您通过输入的某些功能限制磁带的长度，则否-您可以识别非常规语言。例如，考虑LBA。

$k$$k$

为了证明这一点，请考虑需要哪些信息来确定运行TM的未来：您需要磁带的内容，磁头的位置以及状态。如果磁带具有恒定数量的单元，并且字母是固定的，则您具有恒定数量的配置，可以将其编码为有限自动机的状态。