找到覆盖一组点的最小直线数有什么用？

计算机科学中存在一个普遍的问题[1] [2]，该问题正在寻找覆盖2D给定点集合的最小直线数。

即使我扫描了许多论文，但都没有明确的动机解决这个问题。

解决这个问题有什么用？是否有论文对此进行解释？

尽管理论计算机科学领域的许多论文都声称其工作具有实际应用性，但不幸的是，情况往往并非如此。通常，问题要么离有用的东西太远（太简单），要么算法离实用性太远（例如，将大常量隐藏在O表示法中）。

但是，你可以看论文

• 用直线击中对象的近似算法（Hassin和Megiddo）和
• 关于在飞机上定位线性设施的复杂性（Megiddo和Tamir）。

他们声称，例如

用最少数量的直线击打飞机上的物体的问题在军事上得到了应用。在许多情况下，当一架轰炸机试图摧毁由防​​空导弹保护的地面目标时，它必须花费尽可能少的时间接近目标。因此，仔细计划在多目标站点（例如，一组油箱）上进行的空袭，要求轰炸机必须在该站点上飞行的次数最少。此外，每次通过必须尽可能快地进行，因此对于每次潜入该场所，都存在一条直线（“棒”），沿着该直线会破坏目标。

并且：

例如，我们可能会看到计划员必须定位新铁路系统的r个（线性）路段，以使必须从多个不同的小社区到达轨道的用户的平均成本降至最低，从而面临这些问题。因此，在这种情况下，直线或线段自然很重要。有时，这样的问题比带有点设施的问题容易。例如，要找到一条线，以使其距一组给定点的距离之和最小，要比找到具有相同目标的单个点容易得多。