无上下文语言的机器，不会因不确定性而获得额外的功能

考虑计算的机器模型时，Chomsky层次结构通常由（按顺序），有限自动机，下推自动机，线性界自动机和图灵机来表征。

对于第一个和最后一个级别¹（常规语言和递归可枚举语言），无论我们考虑确定性机器还是非确定性机器，即DFA等同于NFA，DTM等同于NTM ²，对模型的功能都没有影响。

但是对于PDA和LBA，情况则有所不同。与非确定性PDA相比，确定性PDA识别的语言严格更少。确定性LBA是否与非确定性LBA一样强大，这也是一个重大的开放性问题[1]。

这提示了我的问题：

是否存在一种可以描述上下文无关语言的机器模型，但对于非确定性而言，机器模型没有额外的功能吗？（如果没有，那么CFL是否具有某些特性可以说明其原因？）

（对我而言）似乎不太可能证明无上下文语言以某种方式需要非确定性，但是似乎没有（确定的）确定性机器足以满足要求的机器模型。

扩展问题是相同的，但是对于上下文相关的语言。

参考文献

S.-Y. Kuroda，“语言和线性绑定自动机的类”，信息与控制，7：207-223，1964。

脚注

意见的补充问题是，乔姆斯基层次结构的级别（按集合包含排序）是否为3到0而不是0到3？
明确地说，我说的是只能识别的语言。显然，复杂性问题会受到这种变化的根本影响。

— 卢克·马蒂森（Luke Mathieson）
source

因此，您要求的语言类别大于（但尽可能接近）CFL（确定性版本=非确定性版本）的语言类别？

— 瑞安2015年

@Ryan不，我问是否有一个表征CFL的机器模型，但是对于其不确定性和确定性变量而言，它们具有相同的功效，但是假设没有肯定的答案（我怀疑没有），那是很好的跟进问题。

— 路加·马蒂森

我认为问题的主要问题是缺乏对“计算模型”的一般定义。例如，您可以定义配备了上下文无关语法的确定性TM，该语法可以接受语法生成的单词。这是一个等同于CFL的确定性模型，但是很愚蠢……

— Shaull 2015年

@Shaull，这是一个公平的观点，但是似乎很难为“明智的”模型给出定义。您的示例显然感觉不自然，但是我认为没有合理的定义方式。

— 卢克·马西森

为了联系Ryan的后续问题，Thomas Klimpel的回答中提到的机器（尽管不如PDA那样优雅），将适合“自然”的想法，而TM限制了计算CFG的方式。也许直觉是带有CFG的TM在CFL的定义中进行了明确的编码，但是例如CFG和PDA应该相关并不明显，PDA是DFA的自然扩展，并且恰好适用于CFL 。

— 卢克·马蒂森

-2

在我对计算理论的理解中，唯一的情况是不确定性不会给您额外的灵活性（例如，幂），它处于递归可枚举/递归级别。这主要是因为出现了停顿问题，并且限制了TM在可判定性方面的功能，我相信这可以在脚注和边栏中回答您的一个问题。Chomsky层次结构是提高灵活性的逻辑表示（如果我可以说的话），从而为机器提供了更多的功能。这对您的问题/想法有帮助吗？

就PDA和LBA而言，我将得到社区中其他有才华的人的帮助，我的经验更多是与TM以及与层次结构中较高（更多RE）部分相关的理论有关（至少如我的本科生）。

彼得·林茨的计算理论

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— bmc
source

这不能回答问题。OP已经知道您编写了什么。

— Yuval Filmus