N体问题的不可解性等于停止问题吗

对于n体问题，没有通用的解析解决方案可以产生解析函数，该解析函数可用于在任意时间t精确给出n体系统的状态。但是，在某些n体系统的特殊情况下，已知解析功能。

以几乎相同的方式，没有通用的算法可以预测任意图灵机的结果。虽然，有许多种可以确定永远停止或运行的车床。

这两个结果相等吗？其中之一的证据是否暗示另一个？能够解决停止问题的魔术机是否能够精确地预测n体系统的状态？反之亦然，对n体问题的一般解析解是否可以让我们在任意图灵机上确定停机问题？

我最初对如何解决这个问题的猜测是，证明在重力作用下的n体系统是图灵完整的。我怀疑这是考虑到图灵已经完成，并且本质上是在引力（以及其他一些行为类似的力）下运行的，但我不知道如何证明这一点。

但是我怀疑这种方法是否足够，因为我认为有可能（尽管我认为不太可能）缺乏对n体问题的解析通用解可以独立于图灵完成而已。

编辑：阅读了其他一些与切线相关的问题后，我意识到重力作用所在的维数可能与该问题有关。我是专门问3个空间维度上的重力。但是，鉴于这样的事实，例如，您至少需要3条规则才能制造通用图灵机，并且2维的重力将只有一个反定律而不是一个平方反比定律导致没有封闭的轨道，我可以看到，三个维度的引力是图灵完成的，而不是两个或一个。 $\propto 1/r$ $\propto 1/r^2$

— 洗牌
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您可以选择问自己一个问题，但恐怕您可能会使用技术用语和概念，而不必担心它们在您选择使用它们的上下文中是否有意义。那不是太科学。我并不是说推测是错误的，但需要谨慎。n体问题完成图灵处理可能意味着什么？n体问题的Gödel枚举是什么？顺便说一句，图灵总是拼写大写的T，我们至少欠他那么多。

— 2015年

我的意思是n体问题是图灵完成的，就像康威的《人生游戏》是图灵完成的一样。您可以建立一个引力点粒子系统，并使用该系统状态的演变进行计算。

— Shufflepants 2015年

我不知道在质量不同或相同的许多点粒子的位置，速度或加速度中都可以编码什么。我明确询问是否存在这样的编码，因为我不知道。

— Shufflepants 2015年

康威的人生游戏是细胞自动机的一种理论，是一种非常离散的结构，就像图灵机一样。因此，我们可以想象将一个编码为另一个编码是可以实现的。但是n体问题存在于一个微分方程，连续函数之类的世界中。您可能希望（尽管我对此表示怀疑，并且我还是无能的）是，n体问题解析解决方案的不存在将是任何可以表达该问题的理论内部矛盾的结果，有点像停止问题的证明。

— babou 2015年

实际上，您最好的机会是数学问题。物理学家会告诉您n体是混沌的，对蝴蝶敏感的，因此量子涨落将杀死任何长距离编码或系统演化的任何预测性，这对于Turing Machine而言并不是很好。数学家们可能会说更糟，但是我幸运的是不知道它是什么。

— babou 2015年

关于物理学中N体问题的不确定性的研究（有些分散）（与经典和量子物理学中不可确定的现象的一般研究相一致），要求计算所有受其影响的物体的未来轨迹或轨道 $n^2$ 引力相互作用；牛顿和高斯等学者已经研究了数百年。它基本上可以简化为大量的微分方程，并且这种系统已被证明包含不确定性场景。但是，这是物理学和数学的一个不寻常的交叉领域，在任何一个领域都没有被广泛引用，并且似乎也没有被广泛引用的单一参考文献。

见例如

— z
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我还没有机会完全阅读和理解第一篇论文，但是看起来它似乎可以回答我所希望的问题。所以，我接受这个答案。

— Shufflepants 2015年