组合逻辑项是否总是更大？

因此，存在一种使用SK组合器将lambda微积分项转换为组合逻辑的算法。它产生的东西会爆炸。我想进一步了解这种规模的爆炸。我似乎无法想到更好的算法。我听说功能语言实际上已经编译为组合器，因此似乎必须存在更好的算法。我查阅了大卫·特纳（David Turner）关于该主题的论文，他基本上只是说要应用一些优化，并且它们会带来“显着的改进”。

“显着改善”是否意味着大小下降到仅多项式增长？是否有一种已知的方法可以将lambda项转换为仅增加（或更少）多项式的组合逻辑？如果存在这样的算法是否可行？

lambda-calculus functional-programming combinatory-logic

— 杰克
source

该论文来自1979年。关于如何将代码转换为逻辑（例如，使用FPGA和GPU）的技术，目前有很多/最新的思想/技术，而且通常不会基于功能语言

— ...。– vzn 2015年

你能指点他们吗？

— 2015年

您引用的研究更理论上是“原理证明” ...如果您引用有关“多项式大小增长”的概念/部分，那会更好，这似乎是您所关注的问题...您是否对以下内容感兴趣？在理论或应用方面将代码转换为逻辑/电路的一般理论，或在有效方面将代码转换为逻辑/电路的理论，或两者兼而有之？这个问题在各个方面都是非常横切的……也许可以在计算机科学聊天中

— vzn 2015年

1）是否可以将其导入到聊天中？我似乎无法弄清楚。2）没有关于多项式大小增加的章节，这是我的问题。实际上，它并没有说出关于大小增加多少的实质性内容（我也找不到任何这样的参考）。

— 2015年

在单独发布评论的阈值之后，可以将评论导入聊天。无需开始聊天。关于多项式的增加，这可能是关于这一研究线的“谣言”或“民俗”概念，但不确定。但是您在哪里听到诸如“它产生尺寸爆炸的东西”之类的信息；这将是有益的，更具体等...

— vzn

不是这方面的专家，但这里有两篇历史论文似乎与该问题密切相关，并且可能是半主动研究领域。特纳提出了一组可简化为SK组合器的组合器。下一篇论文认为，特纳组合器甚至没有减少到SK组合器，就会导致指数爆炸（而且对SK项的减少可能更大）。但是第二篇论文说有一种基于特纳组合器的高效O（n log n）空间算法。（似乎关于多项式效率的主张被认为没有得到充分证明/未经证明，因此被视为con测...

λ演算的有效实现是什么？/弗朗森（Sturtivant）（1991）（请参阅第18页）

此外，我们证明了基于特纳组合器或休斯超级组合器的实现具有复杂度，即指数下限。是否存在多项式复杂度实现方式是公开的，尽管有些实现方式已隐式地声称具有这种复杂度。 $2^{Ω(ν)}$ $ν^{O(1)}$
特纳组合器在O（n log n）空间中的翻译 / Noshita（1985）

提出了一种表示特纳组合器的实用方法，该方法在最坏情况下仅需要O（n log n）空间来翻译长度为n的lambda表达式。

— z
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完善！在搜寻这两篇论文之后，我也找到了这篇论文。sciencedirect.com/science/article/pii/002001908790161X谢谢！

— 2015年