使用质数进行数据压缩

我最近偶然发现了以下有趣的文章，该文章声称无论数据的类型和格式如何，始终有效地将随机数据集压缩超过50％。

基本上，它使用质数唯一地构造4字节数据块的表示形式，由于每个数字都是质数的唯一乘积，因此易于解压缩。为了使这些序列与质数相关联，它利用字典。

我的问题是：

• 正如作者建议的那样，这真的可行吗？根据该论文，它们的结果非常有效，并且始终将数据压缩为较小的大小。字典的大小会不会很大？
• 难道不能使用同一算法来迭代地重新压缩压缩数据吗？很明显，并且已经证明，这种技术（压缩的数据被尽可能多地重新压缩，从而大大减小了文件的大小）是不可能的。实际上，在所有随机数据的集合和压缩数据之间不会存在双射。那么为什么会有这种感觉呢？
• 即使该技术尚不完善，也显然可以对其进行优化和大力改进。为什么没有对此进行更广泛的了解/研究？如果确实这些主张和实验结果是正确的，那么这将不会给计算带来革命性的变化？

总是将随机数据集压缩超过50％

这不可能。您无法压缩随机数据，需要一些结构来利用。压缩必须是可逆的，所以你不可能压缩一切了50％，因为有长度远不如串比有长度的ñ。$n/2$$n$

本文存在一些主要问题：

• 他们使用10个测试文件，没有任何内容说明。数据真的是随机的吗？它们是如何产生的？

• 他们声称达到至少 50％的压缩率，而他们的测试数据表明他们达到了 50％以上。

该算法定义了一种无损策略，该策略利用了十进制数系统中存在的质数

• 什么？素数是素数，与底数无关。

• 减压问题＃1：素数分解是一个难题，他们如何有效地做到这一点？

• 问题2：与解压缩（这是踢球者）：他们乘素数一起，但这样做你失去有关订单的任何信息，因为。我认为使用他们的技术根本无法解压缩。$2\cdot 5 = 10 = 5\cdot 2$

我认为这篇论文不是很好。

我要请汤姆·范德赞丹（Tom van der Zanden）看似看过这篇论文，发现该方法存在缺陷。尽管我没有详细阅读该论文，但摘自摘要和结果表，但这似乎是一个令人信服的主张。

他们声称在文本文件（不是“所有文件”）上的压缩率始终保持50％不变，他们注意到该压缩率与LZW大致相同，并且比（假定为零阶）霍夫曼编码差了大约10％。使用相当简单的方法很难将文本文件压缩50％。这是许多计算机科学课程中的本科生作业。

我确实同意，该论文并不像已发表的研究那样好，而且我认为这也被评论家认为很好。除了明显的丢失细节之外，这些细节使得结果无法重现（例如，文本文件是什么），并且没有尝试将其绑定到压缩领域，因此，没有任何意义可以使他们真正理解算法的作用。

会议网站声称接受率为1：4，这使您想知道他们拒绝了什么。

你问：

• 正如作者建议的那样，这真的可行吗？根据该论文，它们的结果非常有效，并且始终将数据压缩为较小的大小。字典的大小会不会很大？

当然是。即使是他们亲自挑选的示例（“懒惰的狗上快速的银色狐狸跳”），也无法实现压缩，因为字典包含了文本的每个4字节子字符串（对于“ THE“）...，文本的”压缩“版本必须包括整个词典以及所有这些素数废话。

• 难道不能使用同一算法来迭代地重新压缩压缩数据吗？很明显，并且已经证明，这种技术（压缩的数据被尽可能多地重新压缩，从而大大减小了文件的大小）是不可能的。实际上，在所有随机数据的集合和压缩数据之间不会存在双射。那么为什么会有这种感觉呢？

同样，您似乎对这种情况有很好的直观了解。您已经直观地意识到，没有一种压缩方案可以对所有输入都有效，因为如果可以的话，我们可以一遍又一遍地应用它来将任何输入压缩到一个位，然后再压缩为零。

换句话说：将所有.wav文件压缩为.mp3后，通过压缩文件将不会对文件大小有所改善。如果您的MP3压缩器完成了工作，则ZIP压缩器将没有任何可利用的模式。

（同样适用于加密：如果我采用零文件并根据我选择的加密算法对其进行加密，则生成的文件最好不可压缩，否则我的加密算法会将“模式”泄漏到其输出中！）

• 即使该技术尚不完善，也显然可以对其进行优化和大力改进。为什么没有对此进行更广泛的了解/研究？如果确实这些主张和实验结果是正确的，那么这将不会给计算带来革命性的变化？

这些说法和实验结果都不正确。

当汤姆范德Zanden已经指出的那样，Chakraborty的，嘉和Guchait的“压缩算法”，因为是有缺陷的，不仅它起不到任何的压缩比，也是不可逆的（在mathspeak“而不是双射”）：有全部都“压缩”到同一图像的大量文本，因为它们的算法基本上是乘法，并且乘法是可交换的。

您对这些概念的直观理解会立即使您得出正确的结论。而且，如果您可以节省时间，那么您应该为论文的作者感到可惜，因为他们显然花了很多时间来思考该主题，而根本不了解它。

在您发布的URL上方一层的文件目录中包含139种相同质量的“论文”，这些论文显然被“计算，信息，通信和应用新兴研究国际会议论文集”所接受。这似乎是通常的假会议。这样的会议的目的是允许欺诈性的学者声称“发表在期刊上”，同时也允许不道德的组织者赚大钱。（有关假会议的更多信息，请查看此reddit主题或有关此主题的StackExchange各种帖子。）假会议在每个领域中都存在。只要学会相信自己的直觉，而不要相信您在“会议录”中阅读的所有内容，您会做的很好。

熵有效地限制了可能的最强无损压缩的性能。因此，没有算法可以将随机数据集压缩始终超过50％。

可恢复的压缩方法通常会找到一种模式，然后以一种简单的方式重新表达它。有些非常聪明，有些非常简单。在某些时候没有模式。流程已将数据集“煮沸”为最简单的唯一模式。从该点开始进行任何压缩尝试都将导致更大的数据集或稀释唯一性。在魔术数字压缩方案中，总是存在缺陷，轻微的动手或丢失。警惕任何声称无法执行最新WinZip或RAR的过程。