统一与SAT解算器

我在Wikipedia上读到，统一是解决可满足性问题的过程。

同时，我知道这类求解器称为“ SAT求解器”或“ SMT求解器”。那么，对于同一件事，它们是否具有不同的名称？

如果您说他们不同，请指出我的治疗有缺陷。

SAT求解器解决布尔可满足性问题。这是“确定给定布尔公式的变量是否可以以使公式计算为TRUE的方式分配的问题”。

一个例子是发现真值的赋值给变量使得 （一个∨ b ∨ Ç ）∧ （¬ 一个∨ ¬ b ∨ Ç ）∧ （一个∨ ¬ b ∨ ¬ Ç ）∧ （¬ 一个∨ b ∨ ¬ ç ）是真实的。SAT求解器可以返回诸如a = t r u e的解，$a,b,c$$(a \lor b \lor c)\land (\lnot a \lor \lnot b \lor c)\land (a \lor \lnot b \lor \lnot c)\land (\lnot a \lor b \lor \lnot c)$$a=true$， c = t r u e。$b=true$$c=true$

SMT求解器解决了一个更普遍的问题，即可满足性模理论。这是“逻辑公式的决策问题，涉及经典一阶逻辑中表示的背景理论与等式的组合”。这些理论可能包括“实数理论，整数理论以及各种数据结构的理论，例如列表，数组，位向量等”。

一个例子，给定类型的变量和ÿ ：我Ñ 吨和˚F ：我Ñ 吨→ 我Ñ 吨，询问以下是否是 ˚F （X + 2 ）≠ ˚F （Ý - 1 ）∧ X = （y - 4 ）可满足。SMT求解器将回答yes，解 x = − 2，$x:int$$y:int$$f:int\to int$$f(x+2) \neq f(y-1) \land x=(y- 4)$$x=-2$， f （0 ）= 1 和 f （1 ）= 3。$y=2$$f(0)=1$$f(1)=3$

统一是一种特殊的技术，它采用两个术语并找到使这些术语相等的替代项。例如，给定方面和b ö ö ķ （D.〜史密斯，ÿ ，2010 ），统一将产生替代{ X ↦ D·史密斯，ÿ ↦ “钓鱼” }。SMT求解器内部可能使用统一。$book(x,\text{"Fishing"},2010)$$book(\text{D.~Smith},y,2010)$$\{x\mapsto\text{D. Smith},y\mapsto\text{"Fishing"}\}$