有向图中的唯一路径

我正在为一个类设计一种算法，该算法将确定有向图相对于顶点是否唯一，从而对于任何，最多只有一条从到路径。我首先使用BFS（宽度优先搜索）查找从v到另一个顶点u的最短路径，然后再次运行BFS以查看是否可以找到从v到u的替代路径。我认为这太耗时了。有没有人暗示如何在较短的执行时间内找到解决方案？$v$$u \ne v$$v$$u$

使用BFS从v向后进行操作，并在运行时将每个顶点标记为“已访问”。如果您碰到了先前访问过的顶点，则您的图形将没有唯一性属性。否则，它会。

查看最大流量最小剪切算法。

这是对任何图形遍历的简单修改：如果找到先前标记的节点的边，那么您就有多个路径。