图灵的完整计算能力

一位教授在一次演讲中提到，现代计算机没有图灵机那么多的计算能力，因为它们没有无限的内存，并且由于没有计算机可以拥有无​​限的内存，因此图灵机是无法达到的，仅代表上限计算。因此，是否有措施或定义超出我们的计算能力范围的问题（或问题类别）？

如果我们认为宇宙是有限的，那么任何需要比有限数量更多的内存的事情都超出了我们的计算能力。

但是，这不是研究可计算性的好模型，图灵机模型在现实中工作得更好，这就是我们在实际计算机上研究计算的原因。图灵机实际上并不需要无限数量的内存，而仅需要无限数量的内存。例如，随着时间的推移，我们可以为计算机提供更多的内存（因为计算机需要越来越多的内存），然后我们拥有类似于图灵机的功能。如果我们假设我们有无数的时间和内存来完成我们的计算，那么Turing机器原则上就很好地抓住了这种可计算性的概念。

查看Wikipedia关于Turing机器的文章，其中有一部分讨论了模型的相关性。

如果您对可行的可计算性感兴趣，那么与可计算性理论相比，复杂性理论（我们在其中考虑各种资源，例如用于执行计算任务的时间和空间）更接近于我们在实践中的实际能力。许多专家指出，可行的计算属于复杂度类（最近出现在概率和量子版本中，即和）。$\mathsf{P}$$\mathsf{P}$$\mathsf{BPP}$$\mathsf{BQP}$

您可能会认为线性有界自动机和相应的语言是上下文相关的语言。请参阅Chomsky层次结构，以了解哪些语言超出了此类自动机的范围。

顺便说一句，由于计算能力的限制，从某种意义上说，一些“无法达到的”问题现在已经可以解决！

例如，图灵机的暂停问题无法确定，但对于线性有界自动机则可以确定。

计算理论是对现实世界的抽象。在许多方面，抽象不适用于现实世界。首先，我们不能使计算机拥有无限的内存。因此我们甚至无法使机器识别任意的常规语言-甚至任意的有限语言！

但是，事实证明这并不是一个太大的问题。在现实世界中，我们甚至无法构造任何任意大小的输入，即使可以，我们也不会足够长的时间才能看到答案。

从严格意义上讲，不是：物理上可实现的计算机的功能绝对不如图灵机的功能强大。同样，它也远比有限自动机类强大。