do-while循环足以满足图灵完整性吗？

我知道，在命令式编程语言中，while-do循环足以构成使图灵完成的语言的控制流构造（就控制流而言，当然，我们还需要无限制的内存和某些运算符...） 。我的问题的要点是：do-while循环是否具有与while-do-循环相同的计算能力？换句话说，如果不可能完全跳过指令，那么一种语言可以是图灵完备的吗？

我意识到这里的某些语义可能有点模棱两可，所以让我用一个特定的例子来表达实际问题：

Brainfuck（BF）是一个图灵tarpit，其中唯一的控制流是while-do循环，表示为[...]（问题的底部有一个完整的语言规范，以防您不熟悉Brainfuck。让我们定义一种新的语言BF *，它,.+-<>的语义与BF中的语义相同，但是代替它的[]是{}，它具有do-while循环。也就是说，与BF的唯一区别是每个循环至少可以执行一次，然后才能跳过进一步的迭代。

BF *图灵完成了吗？如果是这样，我会对如何将BF转换为BF *感兴趣。如果不是，我该如何证明？

我自己的一些观察：

• 并非每个BF程序都可以转换为BF *。例如，不可能用BF *编写可能会或可能不会读取或打印值的程序-如果该程序可能打印一个或多个值，它将始终打印至少一个。但是，可能存在BF的图灵完备子集，可以将其转换为BF *。
• 我们不能简单地将[f]（f仅由组成的任意Brainbrauck程序翻译成+-[]<>）（以消除第一次迭代的效果），因为a）并非每个可计算的函数都具有可计算的逆，并且b）即使有，循环次数不一定会比因此少，因此不能保证首先递归地执行此步骤。f-1{f}f-1f

这是Brainfuck语言的快速概述。Brainfuck在无限磁带上操作，其中每个单元包含一个字节值，最初为零。溢出会回绕，因此增加255可得到0，反之亦然。该语言包含8条指令：

+   Increment the current cell.
-   Decrement the current cell.
>   Move tape head to the right.
<   Move tape head to the left.
,   Input a character from STDIN into the current cell.
.   Output the current cell as a character to STDOUT.
[   If the current cell is zero, jump past the matching ].
]   If the current cell is non-zero, jump back to just behind the matching [.

我不知道Brainfuck，所以您必须从我的伪代码中进行一些翻译。但是，假设Brainfuck表现得很明智（ha！），则以下所有内容均适用。

do-while等同于while-do。 do X while Y等同于，X; while Y do X并且假设您有条件，while Y do X等同于if Y then (do X while Y)。

如果没有条件，生活会更艰难。如果您有边做边做的事，则可以if Y then X使用以下方式进行模拟：

B := true
while (Y and B) do
    X
    B := false
endwhile

但是，如果您只有一段时间，该怎么办？我声称以下模拟if Y then X，假设在X给定变量当前值的情况下终止。（这不能保证：即使对变量的任何值进行循环，该程序也会在if y=0 then loopforever终止时终止）。让，...，y != 0XV1Vn为被修改的变量，X并X'对其进行X修改，以使... Vi'代替Vi变量。swap(A,B)表示交换变量A和的显而易见的代码B。

V1' := V1; ...; Vn' := Vn
V1'' := V1; ...; Vn'' := Vn
C := 0
do
    X'
    swap (V1',V1''); ...; swap (Vn',Vn'')
    C := C+1
while Y and C<2
V1 := V1'; ...; Vn := Vn'

这个想法如下。首先，假设这Y是错误的。我们模拟X一次，然后将结果存储在V1''...中Vn''。V1'，...，Vn'保留的原始值V1，...Vn。然后，我们分配V1 := V1'; ...; Vn := Vn'，它什么都不做。因此，如果Y为假，我们什么也没做。现在，假设这Y是真的。现在，我们将模拟X 两次，并将结果存储在“ primed”和“ double-primed”变量中。因此，现在，循环末尾的分配具有X只计算一次的效果。请注意，它Y仅取决于“未准备好的”变量，因此其值不受重复运行循环的影响。

好的，如果X变量的当前值不终止怎么办？（感谢Martin Ender指出了这种可能性。）在这种情况下，我们需要X使用与上述类似的思想来模拟逐条指令。每条指令肯定会终止，因此我们可以使用if上面的模拟来进行指令解码，即“如果操作码为foo，请执行此操作；如果它是bar，请执行此操作……”。因此，现在，我们使用循环来迭代，的指令X，使用指令的指针等，以便我们知道接下来要执行的指令。在循环的每次迭代结束时，检查Y并检查是否X已停止。如果Y为假，则交换技术使我们可以消除X的第一条指令。