是否可以使用XOR门编写AND门?


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如何仅使用XOR门来表达AND门?


1
为什么要用xor表达和门?在什么地方?
ABD

1
我正在阅读有关同态加密的内容,即这篇论文eprint.iacr.org/2013/094.pdf,也称为LTV方案。陈述了乘法表示AND,两位之间的加法表示XOR。所以我问是否可以仅使用XOR重写方案?也许我应该将问题迁移到密码学测试版?
user2991856



Answers:


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你不能。

由于是缔合,即,X 1X 2X 3 = X 1X 2X 3,则只能实现形式的函数X 1X ķ其中X Ĵ{ X 1X 2 }XOR(x1x2)x3=x1(x2x3)xi1...xikxij{x1,x2}。这等同于(取决于实例的数目的奇偶性X 2)是0,X 1X 2,或X 1X 2,它们是不等同于AND。x1x2x1x2x1x2


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您可能还希望允许0和1作为输入。尽管您也会得到上述的否定,但是您仍然不会得到AND。
塔米尔(Taemyr),2015年

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嗯 当然不能使用布尔代数来完成,但是我可以物理地进行连接。诀窍是将输入之一连接到XOR门的电源线。

                     I2
                     |
      0  I1          |
      |   |          |
     \|   |/         |
     |\   / |        |
.|---| \ /  |--------/
     \  V  /  
      \   /  
       \ /  
        V 
        |            
     AND OUTPUT

XOR门连接为同相缓冲器。所涉及的技巧是,如果将VCC连接至GND(或通过扩展逻辑接地),则输出为弱GND。

免责声明:这适用于我拥有的硅片,但可能不适用于所有硅片。


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对它如何工作的一些解释将使它成为一个更好的答案。
David Richerby

在这种情况下,第一道大门不是多余的吗?
Nit 2015年

1
这些是什么.||>
Wojowu 2015年

1
我想,@ Wojowu地面和Vcc。
John Dvorak

4
“可能无法在所有硅片上使用。” ...是的,甚至可能会损坏一些-在关闭电源的情况下将输入施加到物理门,或更糟糕的是在之后打开电源,这在很多零件中都是不合规格的(例如:CMOS闩锁效应) !)。同样,第一个栅极的“真实”输出电压低于您的电源电压,并且取决于它的低多少,将大大改变第二个栅极的输入电平的解释。当较低的栅极未上电时,I2不太可能有效接地短路(保护二极管,互补输出...)。
rackandboneman
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