为什么（无冲突）哈希表查找真的是O（1）？

免责声明：我知道这里和Stackoverflow上已经存在类似的听起来的问题。但是它们都是关于碰撞的，这不是我要的。

我的问题是：为什么在碰撞较少查找O(1)摆在首位？

假设我有此哈希表：

Hash  Content
-------------
ghdjg Data1
hgdzs Data2
eruit Data3
xcnvb Data4
mkwer Data5
rtzww Data6

现在，我正在寻找k哈希函数h(k)给出的键h(k) = mkwer。但是查找如何“知道”哈希mkwer在位置5？为什么不必在所有按键中滚动O(n)才能找到它？哈希不能是某种真正的硬件地址，因为我失去了移动数据的能力。据我所知，哈希表未按哈希排序（即使是哈希，搜索也将采用O(log n)）？

知道哈希如何帮助您找到表格中的正确位置？

— Foo酒吧
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Answers:

哈希函数不会返回诸如的字符串mkwer。它直接返回项目在数组中的位置。例如，如果您的哈希表有十个条目，则哈希函数将返回0–9范围内的整数。

— 大卫·里希比
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谢谢。:)我的错误是在考虑像MD5或SHA这样的哈希表哈希函数。但是，哈希当然可以是整数位置，这是我没有想到的。现在，我知道要查找的内容了，我什至很快找到了一个很好的例子：PHP的哈希函数：github.com/php/php-src/blob/PHP-5.6.10/Zend/zend_hash.h#L237

— Foo

@FooBar：MD5和SHA也会从输入中计算出单个数字，以十六进制形式谈论哈希值是如此普遍。就像内存地址很少被认为是十进制一样。

— nperson325681 '16

另外，MD5等太长，无法直接用作数组索引。可能会使用哈希的某些部分，例如低n位。

— chirlu '16

哈希函数根据给定的字符串计算数组位置。如果这是完美的哈希，则意味着肯定没有冲突，最有可能的数组至少是元素数量的两倍。

例如，我将给出非常差的字母散列，仅用于说明机制：
0） 1）对于字符串中的每个字符均采用ascii值，如果小写则减去'a'，如果大写则减去'A'，然后将值加到x。 2）结果数，例如15是数组的索引。 $x = 0;$
$x = x mod 52$

这种非常简单的哈希（有限且容易发生冲突）在哈希机制上不同于其他哈希，不考虑给定的输入。在更高级的方案中，散列数更大，已调整为元素数量。为所有输入生成完美的哈希，以确保不发生冲突。

这是因为根据字符串计算哈希值取决于函数计算的复杂程度，而不取决于元素的数量。 $O(1)$

在完美哈希的情况下，重新计算元素时，在数组负载较大时发生冲突的最简单情况是数组大小增加，函数采用更大的输出模，并且元素移到新位置。 $h(k)$

阵列是连续存储器片段，以获得元件你采取的第一个元素（数组开始）的地址，然后添加到这个地址所以你必须显式存储单元。 $n-th$ $n * (size of element)$

— 邪恶
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查找如何知道哈希在表中的何处？它既不是有序的，也不是硬件地址。

— Foo Bar

h (" x c n v b ") = 8

$h("xcnvb") = 8$

但是并不是每个索引都会被填充。如果我的散列1、4、8、90和223充满数据，查找如何找到正确的位置？在这种情况下，索引“ 90”位于位置4，因为大多数其他索引都不存在。一个空的哈希表不是具有所有可能位置的无限大小！

— Foo Bar

H a

$Ha$

H a (h (" x c n v b ")) = H a [90]

$Ha(h("xcnvb")) = Ha[90]$

哈希函数不会将索引返回到数组中。相反，它返回可以映射到数组中的可预测数字。通常使用模数运算符，将哈希表存储桶的数量作为其他操作数来完成。

— Christopher Schultz

为了扩展David Richerby的答案，术语“ 哈希函数 ”有点重载。通常，当我们谈论哈希函数时，我们会想到MD5，SHA-1或类似Java的.hashCode()方法，它们会将一些输入转换为一个数字。但是，此数字的域（即最大值）不太可能与您要存储数据的哈希表的大小相同。（MD5是16个字节，SHA-1是20个字节，并且.hashCode()是int-4个字节）。

因此，您的问题是有关下一步的问题-一旦我们有了一个可以将任意输入映射到数字的哈希函数，如何将它们放入特定大小的数据结构中？具有另一个功能，也称为“哈希函数”！

这种函数的一个简单例子是模 ; 您可以轻松地将多个任意大小映射到模中数组中的特定索引。这在CLRS中被称为“除法”：

$k$ $m$ $k$ $m$

$h(k) = k$ $m$

...

$m$ $m$ $m = 2^p$ $h(k)$ $p$ $k$

〜算法简介，第11.3.1节-CLRS

$m$

Java HashMap使用除法的修改版本，该方法执行预处理步骤以解决较弱的.hashCode()实现，因此它可以使用二乘幂数组。您可以确切地看到该.getEntry()方法中发生了什么（评论是我的）：

 // hash() transforms key.hashCode() to protect against bad hash functions
 int hash = (key == null) ? 0 : hash(key.hashCode());
 // indexOf() converts the resulting hash to a value between 0 and table.length-1
 for (Entry<K,V> e = table[indexFor(hash, table.length)];
     ...

_{Java 8带来了HashMap更快的重写速度，但更难读取。但是，它使用相同的一般原则进行索引查找。}

— dimo414
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