什么是最有效的恒定空间排序算法？

我正在寻找一种用于int数组的排序算法，该算法不会分配除数组大小以外的任何字节，并且仅限于两条指令：

1. 交换：将下一个索引与当前索引交换；

2. MOVE：将光标移至+1或-1索引；

也就是说，100仅交换index之后，就不能交换非相邻索引，也不能交换索引10。什么是最有效的算法-即使用较少总移动量的算法？

考虑鸡尾酒搅拌器排序，它是气泡排序的双向版本。从低到高冒泡，然后（这是添加的部分）从高到低冒泡，重复直到完成。这仍然是，但是平均而言，通过的次数要少得多，这是因为靠近数组高端的小元素将通过一次而不是N次移动到其最终位置。另外，您可以跟踪发生掉期的最低和最高头寸；随后的通过不必扫描这些点之外。$O(n^2)$

对数组进行排序所需的相邻元素的交换数量等于数组中的反转数量。与Ñ在总的元件，有至多N *（N-1）/ 2反转，所以冒泡排序给出互换此模型中的渐近最优数量。

您提到的带有两个运算符的唯一非常有效的算法是气泡排序。在最坏的情况下，算法的复杂度为。$O(n^2)$

我还假定除了这两个操作外，我们还可以通过使用前哨和或通过列表上的某些操作来检查是否位于最右边（Op 3）或最左边位置（Op 4）。。此外，我们还应单独进行比较操作（操作5）或与交换操作结合使用。如果比较操作与交换操作结合在一起，则它必须告诉我们是否执行了交换。$-\infty$$+\infty$

下面给出了不使用布尔标志来知道我们是否已交换任何元素的算法（将信息保持在计算机状态而不是内存状态的技巧）：

Start:
    Do until we are not at the leftmost position (Op 4)
        move left (Op 2b)

Check:
    If we are at rightmost position (Op 3)
        goto Finished:
    If current value is larger than next value (Op 5)
        goto Unfinished:
    move right (Op 2a)
    Repeat Check:

Unfinished:
    If we are at rightmost position (Op 3)
        goto Start:
    If current value is larger than next value (Op 5)
        swap the elements (Op 1) and move right (Op 2a)
    Repeat Unfinished:

Finished:
    The list is sorted now, output it.

埃里克利珀的解决方案中，侏儒排序也适用，因为基本上它是一个双向的冒泡排序。