比图灵机功能更强大的理论机

至少在某些方面，是否有任何理论机超过了图灵机的能力？

Church-Turing论文（用一种表述）指出，所有可以物理计算的事物也可以在Turing机器上进行计算。假设您相信这些观点，并且考虑到您对此类机器可以计算的功能（而不是交互式计算）感兴趣，那么就不可能进行超计算。

Church-Turing论文仅涉及可计算的内容，而不涉及计算的效率。众所周知，图灵机虽然效率很高，但在多项式上却可以模拟经典计算机。量子计算机被认为比图灵机具有指数级的效率。从这个意义上讲，您可以击败图灵机（如果您只能构建可伸缩的量子计算机）。

斯科特·亚伦森（Scott Aaronson）可能还有更多话要说-我让你自己看看。

是的，有一些理论上的机器在计算能力上超过了Turing机器，例如Oracle机器和Infinite time Turing机器。您应该向Google提供的流行词是超级计算。

教会-图灵论题不必被视为信仰的文章；认为它是对我们所说的“计算”一词的描述，定义可能更有意义，而且这也是一个狭义的计算概念：由单个处理器执行的计算严格地按顺序执行而无需外部干扰。我们需要推理的某些计算方面不在此概念之内，并且计算机科学内部已经开发了许多其他的数学理论来解决这些问题。

因此，Church-Turing论文与其说是我们宇宙的定义特征，不如说是我们在宇宙中做某些事情的一种特定方式的定义特征。

在这方面，它可以比作欧几里得几何。我们的宇宙天生是欧几里得吗？为什么我们的土地测量方法受到其原理的限制？我们不能拥有允许更强大的土地测量的超几何形状吗？答案是：我们可以做，但是我们并不总是将结果称为“土地测量”或“几何”。

同样，我们的计算理论和实践超出了Turing机器可以描述的范围（例如，存在用于描述并发系统的过程计算），但是我们不一定将这些扩展称为“计算”。

图灵机的理论缺陷之一是其可预测性。当与图灵机对战时，一个全能且无所不知的对手可以利用这一弱点。因此，如果理论机器可以访问其对手无法预测的随机源（并且可以向对手隐瞒其内部状态），那么该理论机器将比图灵机更强大。

这类理论机器在现实生活中的问题不在于随机源是否是完全随机的（假设它是完全随机的是无害的理想化），而是我们永远无法确定我们是否成功隐藏了内部从我们对手的状态。因此，在具体情况下，永远无法确定用这种机器理想化当前情况的实例是否有效。这仅比大多数超级计算类型的情况稍好，在这种情况下，我不清楚那些理想情况应该由那些模型来模拟（我曾经回答：因此，我需要某种类型的全知奇迹机器来解决“ RE”，我不知道这样的机器存在。）

$\Pi_2^0$ 这种借口本身是与另一名托马斯·楚斯特（Thomas Chust）的对话引起的。