给定一个字符串和一个CFG，可以在字符串之后跟随哪些字符（以CFG的句子形式）？

令是某些上下文无关文法G的终结符集合，N是非终结符符号G的非终结符集合。$\Sigma$$N$$G$

说我有一个字符串，使得X 一Ý ∈ 小号（ģ ）其中X ，ÿ ∈ （＆Sigma; ∪ Ñ ）*和小号（ģ ）是的句型ģ。$a \in (\Sigma \cup N)^+$$x a y \in \mathcal{S}(G)$$x,y\in (\Sigma \cup N)^*$$\mathcal{S}(G)$$G$

鉴于，我想以确定一组C ^ = { b | 瓦特一个b ž ∈ 小号（ģ ），b ∈ ＆Sigma; ∪ Ñ }。$G$$C = \{ b \mid wabz \in \mathcal{S}(G), b \in \Sigma \cup N \}$

为了清楚起见，在这种情况下，是终端和非终端的字符串，并且b的长度为1。$w, x, y, z, a, b$$b$

我可以看到如果的长度也为1，该如何做？各b是设置的后续成员一个（包括非端子）。$a$$b$$a$

但是，我很好奇是否可以使用一系列字符。在我的应用程序中，字符串不比G中的产生式的右侧长很多。$a$$G$

终端和非终端之间的区别在我的应用中有些无语，因为我使用的是生成语法。我相信这不会造成太大麻烦，因为的长度为1。$b$

我将描述一种有效的算法。运行时间应该不会太糟。您也可以预先计算很多。

$a$$x$$y$$a$$A \rightarrow A$

$a$$a$$x$

我们使用Earley算法的一种改编。您首先要了解该算法。除了初始化和完成步骤不同之外，我们的算法几乎以相同的方式工作。

$a_1$$a$

现在，我们对每种可能的初始Earley项目分别执行Earley算法。我们不能简单地同时完成所有这些操作，因为解析可能会相互干扰。我无法轻易地找到比此处回溯更快的方法。

$LALR(1)$$LALR(1)$

$LALR(1)$

$a$

编辑：我想我已经找到了消除回溯引入的大部分开销的方法。我们将与每个Earley项目关联一组标识符，它们是字符串，因为我们将需要使用这些标识符的前缀。初始化时，我们将所有初始项添加到Earley集，并将唯一标识符与每个集相关联。

在扫描程序和预测程序步骤上，将标识符带到新项目中。通过将其标识符合并在一起，将仅在其标识符方面不同的同一Earley集中的Earley项目合并在一起。请注意，我们可以对具有标识符的这些新项目执行扫描程序和预测程序步骤，而不必分别对每个标识符执行此步骤。

$LALR(1)$

本质上，我们使用这些标识符进行回溯，这样我们就不会在扫描程序和预测程序步骤中做重复工作。