线性无上下文语法的语言相等性可以决定吗？

让我们考虑两个与上下文无关的语法和并提出以下问题：，即，这两个语法是否等效？ $G_1$ $G_2$ $L(G_1) = L(G_2)$

通常，这个问题是无法确定的。但是，如果和都是左线性（或右线性）语法，则问题是可以确定的，因为两个语法都描述了常规语言。 $G_1$ $G_2$

我的问题是，当两个语法都是线性的时，是否可以确定相同的问题。此外，如果有人可以指向相关文献，将不胜感激！

formal-languages context-free formal-grammars

我本学期作为助教证明了

对于一般线性语法是无法确定的（public.asu.edu/~ccolbou/src/555hw3extras16sol.pdf，问题3）。这只是对平等问题的直接简化。

A L L_{L G}

$ALL_{LG}$

— 瑞安

引用Amiram Yehudai的话，线性文法族的等价性，信息与控制47，122-136（1980），第1页：

各种语言族的对等问题在形式语言理论中引起了极大的兴趣。对于常规语言来说，这个问题是可以决定的（Rabin和Scott，1959）；对于上下文无关的语言来说，这个问题是无法决定的（Bar-Hillel等，1961）。对于线性无上下文语言家族而言，它也是不可确定的，引自引理1（Baker and Book，1974）。统一线性语言族是线性语言的自然且重要的子族，可以确定其对等性。

$\Sigma^*$

— reinierpost
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很好的答案！非常感谢，这对我的博士学位论文非常有用。

如果我是您，我会核对证明，这是间接的。

— reinierpost