哪种数据结构组合可以有效地存储离散贝叶斯网络？

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我了解贝叶斯网络背后的理论，并且想知道在实践中建立贝叶斯网络需要做什么。假设在这个例子中，我有一个由100个离散随机变量组成的贝叶斯网络（有向网络）。每个变量最多可以使用10个值之一。

我是否将所有节点都存储在DAG中，并且为每个节点存储其条件概率表（CPT）？当某些CPT更改时（除DAG使用的那些CPT以外），我还应使用其他数据结构来确保有效地计算值吗？

data-structures machine-learning

— 灰
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我正在内存sqlite数据库中用于存储CP表，因为期望DB具有处理表的高效算法和数据结构。工作正常！：）

— Pratik Deoghare 2012年

请定义高效（内存，性能等）的含义，并包括您的约束。没有这些，这很容易导致最有效的竞赛，而这些竞赛将退化为我从来不想在日常工作中处理的神秘代码。

— 贾斯汀·博佐尼尔

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@JustinBozonier需要更少的内存并且速度很快？

— Pratik Deoghare 2012年

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“最佳”数据结构可能取决于您要解决的特定问题。这是我见过（并用过的自己）的一种方法，该方法只是存储所有信息并将其交给算法处理。

首先，您使用从0到n-1的唯一整数索引节点。然后，您只需为每个节点将其父级列表存储为整数数组-例如在C ++中，您可以在std::vector<std::vector<int> >第一个矢量上遍历节点，第二个矢量列出各个父级。这捕获了整个DAG结构。
此外，由于每个节点都只有一个与之关联的条件概率表，因此您可以为那些具有相同整数ID的索引。对于每个概率表，您需要存储其范围，即定义其的随机变量集。其次，您可能会有一个很大的浮点数列表，其中包含实际的条件概率（并且您需要确保正确建立索引）。再给出一个C ++示例，可以这样做：
```
struct CondProbTable {
    std::vector<int> scope;    // list of random variables the CPT is defined over
    std::vector<double> table; // appropriately sized and indexed table of
                               // conditional probabilities
};
```
这样，您可以使用A std::vector<CondProbTable>存储所有CPT。

同样，这基本上只存储贝叶斯网络，它不假设您要使用它做什么。在CondProbTable中包括CPT范围有点多余，因为可以从第1点所述的父节点列表中推断出它。

— 很多
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基本上，离散的CPT是超矩阵，您应该以这种方式查看它们。

表示超矩阵的一种很常见的方法是使用带有字符串索引的哈希表。例如，在2维中，t [1] [2]将是t.get（“ 1_2”）

可能会有更高效的内存解决方案：如果超矩阵是稀疏的，则可以使用特殊的稀疏表示（例如Fuchs 72），如果它具有结构，则可以使用ADD（代数决策图）或基于逻辑的规则。

您的最后一个问题不是很清楚，但是，如果您希望CPT经常更改，那么最好使用表或哈希表来统一表示CPT。

— 尼古拉斯
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