我们能比重复解决成对问题更快地找到所有对之间的k条最短路径吗？

我想在图中所有对之间产生最短路径（小于10）。该图是（实际上是地铁图）：$k$$k$

• 正加权
• 无方向的
• 疏
• 大约有100个节点

我目前的计划是对每对应用最短路径路由；我现在正在寻找一种更有效的替代方法（可能是动态编程）。$k$

$k$

$k$

这似乎是一个相当年轻的研究领域。在ArXiv上可以找到Agarwal和Ramachandran的最新论文[1]。上一部分工作还将使您对问题的历史有所了解。

$k$

实际上，重复应用Eppsteins算法[2]是最佳选择。1977年，EL Lawler [3]已经得出普遍的看法，即对该问题的单源版本重复应用算法是最快的方法。对于这种子问题，Eppstein提供了迄今为止最快的算法。

参考文献

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[2] Eppstein，D。找到k条最短路径。SIAM计算学报28，2（1999），652–673。

[3] Lawler，EL评论计算图中的k条最短路径。ACM通讯，20（8）：603-605，1977年。