社交网络图问题

这是问题所在：

有连接的图，其中的节点代表许多人。每个节点/人都对某个话题有自己的见解，例如王牌与克林顿，纸质书与点燃等

目的是通过按特定顺序选择节点的特定子集，使图形中的每个节点共享相同的观点。

如果大多数人A的朋友支持王牌，但是人A支持克林顿。如果选择了人员A，他/她的意见将变为王牌。

如果某人的朋友意见均分，则可以决定所选人的意见。

关于如何证明这是可以实现的，我的想法不多了。也许有些人可以给我一些指导。

这被称为多数动力学。通常假设所有节点同时采用多数意见，这被称为同步模型。对于任意打破平局的规则，此规则收敛到固定点或长度为2的循环；参见例如Ginosar和Holzman的《在nite图表中操作多数》的第5-6页：字符串和木偶。如果您以有偏见的方式打破平局，那么动态可能总是会收敛。

您描述的是异步模型，其中多数规则是按顺序而不是并行应用的。在那种情况下，过程总是收敛的。例如，请参见Tamuz和Tesler，尽管它们的方法可能对您来说过头了，因为在您的情况下，您可以选择序列，而在他们的情况下，序列是随机选择的。

通常这是无法实现的。考虑一个单边连接的蓝色和红色三角形。无论您选择什么节点，都将保留其以前的颜色。

通常，如果您有大型单色群集，它们之间几乎没有连接，则该图是稳定的。