P = NP的证明或证明的证明复杂度

关于P = NP问题的解决方法的证明复杂性是否有任何研究？如果不是这样，考虑到该问题尚无进展，是否可以合理地猜测，任何解决P = NP问题的证明都将需要超多项式步长？

众所周知，任何超多项式电路下界的证明（比都强一点的陈述）都需要超多项式，甚至在分辨率等弱证明系统中也需要指数大小的证明。将其推广到更强大的证明系统是众所周知的开放问题。$P\neq NP$

请参阅A. Razborov撰写的本调查的第5节，其中显示了这些内容。

$n$$\mathsf{PHP}_n$$[n+1] \to [n]$

$\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$$s(n)$$s(n)$$n$

我们有3种情况：

• $P = NP$$P=NP$$O(1)$

• $P\neq NP$$O(1)$

• $O(\infty)$

仅仅因为我们还没有找到任何证据，并不意味着它不存在，而复杂性类是根据存在的条件来定义的。

$P=NP$

我们所知道的是，通常来说，“在谓词逻辑中采用一条语句并确定是否有证据”这一问题是无法确定的。因此，没有可以将P和NP插入的通用证明生成程序，可以保证产生结果。

如果P = NP，那么所有你需要做的是创造一个多项式时间算法求解一些NP完全问题，并证明它确实是多项式（这可能是困难的，例如单纯形算法通常运行速度非常快，但证明这快速运行似乎非常困难）。

$n^{100}$