函授问题的可判定限制

该波斯特对应问题（PCP）是不可判定。

PCP的有界版本为 -complete，PCP的标记版本（两个列表之一的单词的首字母必须不同）在P S P A C E [1]中。$\mathrm{NP}$$\mathrm{PSPACE}$

1. 这些受限制的版本是否用于证明其他问题的某些复杂性结果（通过减少）？
2. PCP是否还有其他受限制的版本，使其可以确定（尤其是完整）？$\mathrm{PSPACE}$

[1] V. Halava，M. Hirvensalo，R. De Wolf（1999）“ 标记的五氯苯酚是可判定的 ”。

“绑定” PCP的方法不止一种（可能在许多方面都是对的！），并且似乎对许多变体进行了多种研究。将连接块的数目或连接字符串的总长度限制为输入上指定的参数（以二进制指定）似乎是NExpSpace完整的，但尚未在论文中看到。请参阅有界邮政对应问题NP-完全证明，tcs.se。如果将相同的“连接长度”参数限制为输入大​​小的多项式，则其显然是PSpace完成的。再次没有发现，尽管进行了一些搜索，但仍在任何地方都没有写下来。

还有一些有关解决PCP特殊情况的研究（有点让人想起Busy Beaver研究），例如，参见Zhao或[8]提出的PCP求解器。请注意，在将DNA计算用于某种概率方法的案例中也有一个引人注目的/开创性的案例。[3] Halava [4] [7]似乎还对其他可确定的变体进行了更多的研究。[5,6]是其他杂项结果。

[1] Zhao （v2？）处理帖子的对应问题

[2] 从任何NP完全问题到有界PCP的多项式约简，cs.se

[3] Kari等人使用DNA解决有界的邮政对应问题

[4] Halava等人的字母单调语言的后信函问题

[5] Rudnicki 关于一元字母的邮政信件问题

[6] 部分可交换字母的邮政对应问题 Barbara Klunder，Wojciech Rytter

[7] 哈拉瓦（Halava），哈尔朱（Harju）关于邮政往来问题及其修改的一些新结果

[8] 由洛伦兹（Lorentz ）创建邮政函授问题的困难实例

Ehrenfeucht，Karhumäki和Rozenberg表明，二进制PCP（域为二进制）是可以确定的。Halava和Holub后来证明它实际上在P中。