为什么最近所有的SAT求解器都在CNF而不是电路SAT上工作?


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我认为,在2006年某个时候发布AIGER库以处理和反转图形之后(我认为),一些电路SAT解算器在2006-2008年发布,并且在一些SAT Races /竞赛中有AIG赛道。但是自那时以来,似乎重点一直完全放在SMT或改进子句SAT解算器上。

在我看来,专注于电路SAT似乎很有意义:许多(如果不是大多数的话)问题比CNF更自然地表达为电路SAT。电路提供了无法从CNF反向工程的结构信息,但是电路始终可以转换为CNF。而且至少在逻辑上具有重要工业意义的领域似乎特别适合AIG。

所以发生了什么事?事实证明,额外的结构信息对求解器没有帮助吗?基于AIG的SAT解决了失败的实验吗?


请记住,在优化低级程序以提高速度和内存使用率时,为了简化起见,有话要说,例如,用C或C ++表示和操纵CNF公式非常容易。
科迪

Answers:


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您的问题有很多不同的角度。通常都同意您的前提,即在SAT公式中查看“结构信息”应该是一个很好的研究领域。

  • 几十年来,CNF编码的SAT已经成为标准。它在1990年代初至中期通过DIMACS格式/比赛得到了巩固。

  • 技术上,“结构信息”是什么?可能很难正式确定该概念并避免近重言式的圈子。SAT CNF编码与其他保留网络结构的编码之间实际上并没有任何区别。这在许多SAT求解器倾向于使用的“子句/变量图”概念中得到了体现。换句话说,从某种意义上讲,每个重要的SAT求解器都使用“结构信息”

  • 是的,研究的新方向集中在ASPSMT解决方案上,这些解决方案几乎实际上包含了您要查询的“结构信息”。

  • Tseytin变换可以轻松地将电路在P时间/空间内转换为SAT,以输入到标准SAT解算器中。据推测,它广泛用于许多环境中,尤其是EE电路环境中。

  • 通常有一些相当孤立的研究按照您提到的方式进行,但是不幸的是(再次与您的前提一起),它似乎从未发展成研究趋势。不要认为那是由于缺乏潜力,而是更多的人为因素。有两篇最喜欢的论文[1] [2],另一篇是从诸如“工业实例”或“电气工程”实例等领域进行了一些专门研究的特定实例。

  • CS纯粹主义者有时倾向于在所有数学抽象中都避开心理学/社会学方面的考虑,但是合理地讲,它仍然是计算机科学中的一个因素。您询问有关基于人类心理因素的研究趋势。它可能在这里又被称为“低挂水果” ,正在发生一些路灯效果。也许有人会说/考虑到,即使是几十年前的SAT算法研究,仍处于起步阶段,诸如P vs NP之类的大问题似乎不在眼前,也许现有的研究虽然仍然很重要,但仍只是在“摸摸表面”。 。

[1] 分解可满足性问题或使用图更好地了解可满足性问题,Herwig 2006(83pp)

[2] 约束刀锋沃尔什1998


看来,最近对AIG的研究已经朝着MIGs的方向发展,多数逆变器图,例如使用功能哈希优化多数逆变器图 / Soeken等人(2016),该参考文献可被挖掘用于其他参考
vzn

另一个角度:树宽是一种类似电路的重要“结构特性”,并且已经在SAT硬度方面进行了广泛研究,并且工作正在进行。这项工作往往更具理论性,还没有听说过将其直接用于SAT求解器中,但是各种SAT求解器启发式方法实际上与树宽本质上相关或相关,这似乎很有道理。
vzn
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