维基百科将其定义为
如果算法的运行时间由该算法的输入大小的多项式表达式上限(即对于某个常数k ,T (n )= O (n k)),则该算法被称为多项式时间。
如果[8],该算法将在强多项式时间内运行。
计算算术模型中的运算数受输入实例中整数数的多项式限制;和
算法使用的空间以输入大小的多项式为边界。
在Bernhard Korte,Jens Vygen中,组合优化:
定义1.4。
理性输入的算法被认为在运行多项式时间内,如果
- 有一个整数k,它以时间运行,其中n是输入大小,并且
- 中间计算中的所有数字都可以用位存储。
任意输入的算法被认为在运行强多项式时间如果
- 对于任何由n个数字组成的输入,有一个整数k使得它以时间运行
- 它在多项式时间内运行以进行合理的输入。
如果我错了,请纠正我。以下是我注意到的字面差异:
对于多项式时间算法,Korte和Vygen的定义是“维基百科的定义+多项式存储空间”。
对于强多项式时间算法,Korte和Vygen的定义以及Wikipedia的定义都要求输入存储大小中的多项式时间。但是,K和V的任何输入中的数目均需要多项式时间,而Wikipedia的其他要求则是输入大小中的多项式存储空间。
那么,K和V以及Wikipedia对这两个概念的定义分别相等吗?它们之间还有什么其他区别和关系?
谢谢并恭祝安康!