微积分和编程语言之间有什么区别？

我对所谓的微积分和编程语言感到很困惑。

我倾向于认为并且可能已经被告知，微积分是用于推理程序等效性的正式系统。程序具有机器指定的操作语义，（我认为？）应该是确定性的。以此方式，针对语言的（正确）演算是用于程序等效的证明方法。$L$

对我来说，这似乎是合理的划分，但这是否是普遍接受的含义？也许这是错误的？

相关的，为什么某些操作语义是不确定的（假设它们是融合的）？保持战略选择开放会带来什么好处？

我真的很感谢这些澄清。和具体参考！谢谢！

这些词的含义不是固定的，但我可以给您我的解释。

一个微积分是什么，我们有计算的杂耍式的感觉（想泰勒级数或分析积分的计算操作）。微积分告诉我们什么是操纵规则，但不能告诉我们在给定情况下应该使用哪些规则。

一个编程语言是什么，告诉我们如何来计算。它准确地告诉我们如何使用规则。我们通常让计算机使用规则，因为它要快得多。规则可能是不确定的，并且可能有很好的理由使规则不确定。演算的本质可能是不确定的（认为并发通信过程），或者确定特定的策略可能对实现技术和优化有害。

$\lambda$$\lambda$

相反，标准ML是一种编程语言。它是根据操作语义（即计算规则）给出的。我们可以衍生出相等的概念（语境对等，观察上的对等），可以将其视为一种演算。

当然，在微积分及其作为编程语言的表现形式之间通常会存在有用的联系。融合归一化只是从微积分到编程语言的一种方法（尽管可悲的是，有些人已将其变成一种宗教）。演算语言和编程语言之间的相互作用很重要：可以实际使用编程语言，但是演算可以解释程序的含义。

只是为了使人们烦恼，让我也要声明，假装微积分及其操作表现形式之间没有区别，有时会导致编程界和编程界的微型宗教观点出现偏差。您可以尝试猜测我要记住的语言。（这是一种非常酷的语言！）

结石的目标不仅是研究程序的对等物，还在于研究程序。花式演算的一个例子是这其中的策略（呼叫按值或呼叫按姓名）被局部地确定。可以有一天用一种编程语言来实现它，但它首先是作为一种演算进行研究的。您还可以使用计算来研究类型系统（有些计算，例如Martin-Löf类型理论中的计算也可以计算类型）。

我认为主要区别在于，计算（相对）易于正式学习，而编程语言（相对）易于使用。这导致以下差异：

计算趋于最小化，而PL趋向于具有冗余性（当您已经拥有while循环时进行循环，如果已经拥有if则进行切换，...​​），以便于表达您想要的内容变得更加容易。

演算具有完全指定的语义，而PL语义通常由默认解释器/编译器描述。

一些操作语义是不确定的，因为它允许：

• 证明所有“亚语义”的东西。
• 允许选择实现，从而（可能）加快执行速度。
• 因为有时候，您有一个“ radnom（）”运算，并且如果您不关心概率，但只关心可能的情况，则不确定性是表示它的好方法。

请注意，按值调用是不确定的：您可以选择先评估函数还是自变量。

“编程语言”和“演算”是多义性术语，也就是说，根据上下文，它们的含义不同。

在某些情况下，编程语言和计算已经收敛到同一概念，即基于可“机械”应用的一组正式规则的重写系统。

这种融合有时对我们（而不是对工作的软件开发人员或数学家）来说是难以理解的，原因是我们的工作是将具体的编程语言设想为计算的，并在具体的编程语言中实际体现计算。

为了直接回答您的问题，计算和编程语言之间的混淆（如果存在的话）不是偶然的，而是项目。我们的项目。这证明了我们作为一门科学学科的相对成功。