可以提高计算机编程能力的数学主题或领域？[关闭]

通常，在算法和计算机编程方面，数学家或具有数学背景的计算机程序员都非常优秀。

我不是在说什么：

数学需要成为一个好的计算机程序员。数学是编程所必需的。好的数学家是好的程序员，反之亦然

我在说什么

我想学习一些数学，因为我相信它将使我成为一个更好的程序员。哪些数学领域/主题将帮助我成为更好的程序员？形式的答案math topic - corresponding cs area将不胜感激。

注意：我在StackOverflow上问过这个问题，它被宣布为题外话。我想在业余时间学习计算机编程一样的方法。提前致谢。

因此，有许多与CS科学有关的数学领域，但专门用于编程：

• 图论：这是最重要的。图和树无处不在。网络，地图，视频游戏中的路径。甚至解决Rubiks立方体之类的事情也可以建模为图算法，并使用A *进行求解。

• 离散数学：除了图论之外，总体上了解这一领域是有帮助的。它充满了归纳证明，对于理解递归非常有用，这在编程中非常有用，尤其是在使用数据结构时。知道集合，计数，包含-排除，布尔逻辑等可以不时地派上用场。

• 类型理论：毫不奇怪，了解类型理论有助于理解类型化语言中的编程，更广泛地讲，它有助于将类型用作确保某些正确性的一种方式。了解子类型化理论可以帮助您了解类Java语言中的协方差和协变。在学习诸如Haskell或Purescript之类的类型繁重的语言时，了解诸如参数多态性之类的知识显然会有所帮助，但是诸如Scala，TypeScript和Rust之类的语言在行业中正变得越来越普遍，类型是它们的核心。

  如果将其推向极致，则会得到诸如Coq，Agda和Idris之类的东西，这些东西可以用来证明程序的极其精确的正确性。

• 可计算性和复杂性理论：了解问题何时是无法解决或难以解决的问题非常有用，因为您不会浪费时间为快速解决问题而绞尽脑汁。同样，了解逼近算法，固定参数易处理性或低基指数算法背后的一些理论，在您确实需要解决NP难题时可以提供帮助。

• 自动机理论：许多问题可以用各种状态机建模，因此了解它们的性质很有用。

还有一些特定领域的区域：

• 统计资料：如果您要进行机器学习或大数据，这是必须的。

• 线性代数/向量calc：这两者对于机器学习，图形，模拟或图像/音频处理都很重要。

• 格点理论：如果您要进行编译器或程序优化方面的工作，那么这个问题一直存在。定点无处不在！

• 类别理论：不需要编码，但对类型理论中深深浸透的内容很有用。

编辑：不能相信我忘记了：

• 密码术：如果您对安全性，哈希，数字签名等感兴趣，那么请确保学习一些数论，组论，场论，椭圆曲线论等。