是否需要找到一组中位数的算法或数据结构？

我正在为我的课程《随机算法》读这本书。在这本特定的书中，有一整章专门介绍了使用随机选择来查找数组的中值，从而导致了更有效的算法。现在，我想知道除理论上的改进外，该算法在计算机科学领域是否还有实际应用。是否需要找到数组中位数的算法或数据结构？

除理论上的改进外，该算法在计算机科学领域是否有实际应用

该算法的应用很简单-只要想计算一组数据（换句话说就是数组）的中位数，就可以使用它。这些数据可能来自不同的领域：天文观测，社会科学，生物学数据等。

但是，值得一提的是何时偏爱中位数而不是均值（或众数）。基本上，在描述性统计中，当我们的数据是完全正态分布时，均值，众数和中位数相等，即它们是重合的。另一方面，当我们的数据偏斜时，即我们的数据的频率分布偏向（左/右）时，均值无法提供最佳的中心位置，因为偏斜将其从典型值向左或向右拖拉，而中位数不受偏斜数据的强烈影响，因此最好保持该位置指向典型值。因此，当您处理偏斜的数据时，计算中位数可能更可取。

同样，机器学习是大量使用统计方法的地方，例如位数聚类$k$。

中值滤波在减少图像处理中某些类型的噪声方面很常见。尤其是盐和胡椒的声音。它通过在图像的每个局部邻域中选取每个颜色通道中的中值并将其替换来工作。这些社区的大小可能有所不同。常见的滤镜大小（邻域）为3x3和5x5像素。

计算中位数在随机算法中尤其重要。

$\tfrac34$$1\pm\epsilon$$A$$\tfrac34$$k$$A(1\pm\epsilon)$$k$$A(1-\epsilon)$$A(1+\epsilon)$$k$

$2^n$$n$

在中位数的中位数有一些应用程序：

• $O(n \log n)$
• $O(n)$$O(n^2)$