通过首先找到另一个算法来计算功能的算法是否存在概念？

如果我正确理解的话，如果满足以下条件，则计算实函数的值的算法将具有计算复杂度O （g （n ））：当我们计算f到精度δ时，需要g （n ）步的数量级。$f$$O(g(n))$$f$$\delta$$g(n)$

但是，如果我们有一个算法“首先找到一个更有效的算法来计算 ”，然后再计算f会怎样？$f$$f$

换句话说，如果我们有一个算法执行以下操作，该怎么办：$A$

1. 找到一个有效的算法计算˚F。$B$$f$

2. 用计算f。$B$$f$

在这种情况下，我们可以不再说话的计算时间则需计算例如，因为它完全依赖于算法是否一个已经找到算法乙。换句话说，需要计算的计算时间˚F （5 ）如果5是第一comoputed数目远远大于所需的计算的计算时间更大˚F （5 ）后˚F （3 ）是已经计算。$f(5)$$A$$B$$f(5)$$5$$f(5)$$f(3)$

我的问题是，关于这种算法的概念/理论是否在计算函数之前先找到另一种算法？具体而言，我想知道有关此类算法的计算复杂性的分析。

有一个著名的算法，莱文的通用搜索算法，其操作模式是相同的。例如考虑为保证可以满足的公式找到令人满意的分配的问题。Levin的通用搜索并行运行所有潜在算法，如果有算法输出令人满意的分配，则停止并输出该分配。如果针对该问题的最佳算法在时间运行，那么莱文算法在时间O （f （n ））（具有可能很大的常数）下运行（如果正确实现）。$f(n)$$O(f(n))$

尽管Levin的算法不切实际（由于涉及巨大的常数），但从理论上讲它非常有趣。有关通用搜索的更多信息，请参见Scholarpedia文章。

假设我们有一个f接受x类型为参数的A函数，并输出另一个接受y类型为参数B并返回结果类型的函数C。用您的话说，f接受一个参数x并返回一个“算法”，该算法接受type的输入B并输出type的结果C。

功能f有类型

A → (B → C)

实际上，它接受x : A并返回type函数B → C。但这样的f相当于一个函数g : A × B → C这需要双方 x并y在一次给你的最终结果。确实，类型之间存在同构

A → (B → C)

和

A × B → C

因为我们可以定义g来讲f为

g(x, y) := f(x)(y)

我们可以定义f来讲g为

f(x) := (y ↦ g(x,y))

从g到传递的操作f称为currying，函数式程序员一直在使用它。在可计算性理论中，将一个输入和输出一个函数（算法）的想法体现在smn定理中。

您的问题的答案是“是的，人们一直在这样做”。但是，还有一个道理：找到一个算法的算法仍然只是一个算法。