NP中不存在但可以确定的NP-Hard问题

我想知道是否有一个很好的例子说明了一个易于理解的，不是NP完全且不确定的NP-Hard问题？

例如，暂停问题是NP-Hard，而不是NP-Complete，但无法确定。

我认为这意味着可以解决问题的解决方案而不是多项式时间内的问题。（如果不是这种情况，请更正此声明）。

通过的不确定性版本时间层次定理，我们有，其中ñ Ë X P是类的问题可以解决的不确定性中的指数时间。因此，只要考虑N P -hard问题和N E X P问题，而不是N P问题，就足够了。例如，我们可以考虑任何N E X P完全问题，例如$\mathsf{NP} \subsetneq \mathsf{NEXP}$$\mathsf{NEXP}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NEXP}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NEXP}$

• 通过简洁的电路所描述的图的3-着色性 -或图形的任何其他NP完全问题-其中“简洁电路”是在输入表示非常大的图形的格式：代替的曲线图明确表示例如  由邻接列表，我们代替提供一个电路计算一些功能，其计算出的系数2 ñ × 2 ñ邻接矩阵。$f: \{0,1\}^{n} \times \{0,1\}^n \to \{0,1\}$$2^n \times 2^n$

• 两个正则表达式的（非）等价性，其中Kleene星被平方代替（重复一个子模式正好两次，而不是零次或多次），并且我们问两个这样的正则表达式是否代表不同的字符串集。

请注意，在后一种情况下，如果我们的正则表达式我们习惯考虑，包括克莱尼明星，随之而来的问题是 -complete：因为我们有安全壳ñ P ⊂ ñ Ë X P ⊆ Ë X P 小号P 甲ç é，这仍然是一个可判定问题是ñ P -hard，而不是在ñ P。$\mathsf{EXPSPACE}$$\mathsf{NP} \subset \mathsf{NEXP} \subseteq \mathsf{EXPSPACE}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$

免责声明：此答案基于大多数科学家坚信的的假设，但我们尚未证明。这意味着这些问题可能存在于NP中，因此也可能是NP 完全的。$\mbox{PSPACE} \neq \mbox{NP}$$\mbox{NP}$$\mbox{NP}$

我想说最简单的是True量化布尔公式和Generalized geography，两者都是 complete。$\mbox{PSPACE}$

TQBF被赋予一个量化的布尔公式，测试式是否为真，即，公式的形式上是假的，因为设置 Ž到假产率虚假的陈述。$\forall x \exists y \forall z . \; [(x \lor y) \land z]$$z$

通用地理是一个有趣的游戏（请参阅单词链），其中有一个字符串列表（例如城市名称），播放器1以名字开头，播放器2以名字开头的字母作为响应。然后轮到玩家1，直到有人被卡住为止（此游戏建议以酒类游戏的形式玩，对象是乐队/艺术家，电影，城市，首都，著名数学家或任何漂浮在您船上的东西。在合理的时间内无法响应的人当然必须喝酒）。形式上的问题被陈述为问题“玩家1是否有获胜策略”。