图灵机的实际重要性？

我是一名电气工程师，而且26年前在大学里只有一门CS课程。但是，我也是Mathematica的忠实用户。

我觉得图灵机在计算机科学中非常重要。重要性仅在计算机科学理论中吗？如果有实际意义/应用，其中有哪些？

图灵机的重要性是双重的。首先，图灵机是最早的（如果不是第一个）计算机理论模型，可以追溯到1936年。第二，考虑到图灵机，已经发展了许多理论计算机科学，因此许多基本结果是用图灵机的语言。原因之一是图灵机很简单，并且易于分析。

也就是说，图灵机不是用于计算的实用模型。作为工程师和Mathematica用户，他们根本不会关心您。即使在理论上的计算机科学界中，在算法和数据结构领域中也使用了更现实的RAM机器。

实际上，从复杂性理论的角度来看，图灵机在多项式上等同于许多其他机器模型，因此可以根据这些模型等效地定义P和NP等复杂性类。（其他复杂度级别则更为精细。）

图灵机是早期的计算模型之一，也就是说，当人们对计算本身了解得不多时（大约在1940年），便开发了它们。我想关注两个方面（可以说）使它们成为当时的首选模型，这导致它们成为最成熟的模型，因此最终成为标准模型。

1. 证明的简单性从
   理论上讲，图灵机具有“简单”的魅力，即当前的机器状态只有恒定的大小。确定下一台机器状态所需的所有信息是一个符号和一个（控制）状态号。机器状态的变化同样很小，仅增加了机器头部的运动。这极大地简化了（正式）证明，尤其是要区分的案件数量。

   将这方面与RAM模型进行比较（如果不以其极简形式使用）：下一个操作可以是几种操作中的任何一种，它们可以访问任何（两个）寄存器。还有多种控制结构。

2. 运行时和空间使用情况
   （仅有）与Turing Machines几乎同时出现的两个主要计算模型，即Church的演算和Kleene的 mu-递归函数。他们回答了图灵所做的相同问题-希尔伯特的Entscheidungsproblem问题 -但很难（如果有的话）很容易地定义运行时和空间使用情况。从某种意义上说，他们是过于抽象因此被涉及到更真实的机型。$\lambda$$\mu$

   但是，对于图灵机，这两个概念都很容易定义（如果我没记错的话，这是图灵在其模型的第一篇论文中）。由于对效率的考虑很快对实际操作非常重要，因此这是图灵机的绝对优势。

因此，已经建立了图灵机作为计算模型，可以将其视为历史“事故”及其某些关键属性的组合。然而，自那时以来已经定义并大量使用了许多模型，特别是为了克服图灵机的缺点。例如，他们对于“编程”（即定义）很乏味。

我在实践中不知道有任何直接应用。特别是，计算实践与计算理论并行（并且一开始主要独立于计算理论）而发展。编程语言是在没有正式机器模型的情况下开发的。但是，很明显（事后看来），理论上在计算实践中取得了许多进步。

此外，请记住，应该通过考虑所有后代来衡量理论概念对实践所具有的价值，即，后续工作，结果和该概念可能带来的新思想。在这方面，我认为可以说图灵机（以及其他机器）的概念彻底改变了世界。

我可以想到的唯一合理可行的应用程序（就您可能实际实现图灵机的意义而言）是证明某种语言具有足够的功能。

如果您正在设计某种编程语言（或任何其他用于计算事物的语言），则可能需要通过实现图灵机来确保它是图灵完备的（即，能够计算任何可计算的东西）在里面。

当然，您也可以实现图灵完备的任何其他功能（例如C或组合逻辑），但有时图灵机是最简单的选择。

图灵机是计算的数学模型。它的好处是：

1.检查可确定性如果TM无法在可计算的时间内解决问题，那么将没有任何算法可以解决该问题（这是无法确定的问题）。

对于一个决策问题，如果对于所有有限长度的输入，其TM在可计数的时间内停止，那么我们可以说该问题可以通过算法在可计数的时间内解决。

2.分类问题 TM有助于将可确定的问题分类为多项式层次结构。

假设我们发现问题是可以确定的。然后目标就变成了我们解决问题的效率。效率是通过步骤数，使用的额外空间，代码长度/ FSM大小来计算的。

3.实用机器的设计和实现算法 TM有助于在其他实际机器中传播算法思想。成功检查1,2个标准后，我们​​可以使用实际的设备/计算机来设计和实现算法。

图灵机是一种良好的心理锻炼方法，几乎​​没有实际用途。没有一个人没有害处。图灵机的所有应用都是直观的或有宗教性的，因为无法证明或驳斥它们。