在立方无三角形图中独立设置

我知道立方无三角形图中的最大独立集是NP完全的。

如果我们要求独立集合的大小恰好是，它是否仍是NP完全？ $|V|/2$

基本上，立方无三角形图问题上的独立集合问题的YES实例必须完全具有节点。没有实例的独立大小小于。 $|V|/2$ $|V|/2$

complexity-theory np-complete

— 穆罕默德·图尔克斯坦尼
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cs.stackexchange.com/questions/1176/…可能相关。

— 路易斯

什么是“否”实例？

— Yuval Filmus

@YuvalFilmus他在问问题是 $\alpha(G) = |G| / 2$ 其中

是图的顺序。应该可以将一些孤立的顶点填充到图形上以提高独立性。穆罕默德，你知道减少吗？是否不可能添加

孤立的顶点来获得所需的减少量？

| G |

$|G|$

n / 2 - k

$n/2 - k$

— 2013年

不，我没有减少。

— Mohammad Al-Turkistany

α (G) \geq k

$\alpha(G) \geq k$

α (G) = k

$\alpha(G) = k$

$|V|/2$ $I$ $v$ $\alpha(v)$ $I$ $\alpha(v) \geq 1$ $v \notin I$ $\sum_v \alpha(v) = 3|I|$ $\alpha(v) \leq 3$ $\alpha(v) \geq 1$ $|I|$ $|I| \leq |V|/2$

$\alpha(v) \in \{0,3\}$ $I$ $I$ $I$ $I$

— Yuval Filmus
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YuvalFilmus非常感谢。这是否为我的问题提供了多项式时间算法？

— Mohammad Al-Turkistany

我认为是-您同意吗？

— Yuval Filmus