量子λ演算

通常，有3种流行的方法来考虑计算：图灵机，电路和lambda演算（我将其用作大多数功能视图的全部）。这三种方法都是思考不同类型问题的卓有成效的方法，因此，不同领域使用不​​同表述。

但是，当我使用量子计算时，我只会考虑电路模型。最初，质量控制是用量子图灵机来定义的，但是据我了解，这个定义（虽然等同于量子电路，如果两者都经过精心制定的话）还没有那么有效。我完全不熟悉第三个公式（就Lambda微积分或类似的功能设置而言）。因此，我的问题是：

• 量子λ演算（或其他功能范例）的有用定义是什么？

• 通过使用此公式而不是电路模型，QIP的哪些子领域会获得更深入的了解？

笔记

我知道我忽略了许多其他流行的形式主义，例如元胞自动机，RAM模型等。我之所以将它们排除在外是因为我没有经典地考虑这些模型的经验，更不用说量子论了。

我也知道，在量子环境中还有流行的替代方法，例如基于测量的，拓扑的和绝热的。我不讨论它们，因为我不熟悉经典的对应语言。

这是一个半生半熟的答案：我知道博洛尼亚大学的Ugo Dal Lago一直在研究量子Lambda微积分。您可能要检查他的出版物，尤其是本出版物：

U. Dal Lago，A。Masini，M。Zorzi提出的量子隐式计算复杂性。

我说这是一个半信半疑的答案，因为我还没有机会阅读他的任何作品。

事先为无耻的插件道歉，但是有一篇关于量子λ演算的文章可能会让您感兴趣。它被称为Dagger Lambda演算，它为量子计算分类学引入的图解电路提供了更高阶的表示形式：

http://arxiv.org/abs/1406.1633

您也可以查看我在YouTube上的演讲以了解更多信息：

https://www.youtube.com/watch?v=2pDPVd1BukI

该领域的其他工作包括Selinger-Valiron量子拉姆达计算和Andre van Tonder的拉姆达演算：[ Sel04a ]，[ Sel04b ]，[ vTD03 ]，[ vT04 ]，[ SV04 ]，[ SV08 ]，[ SV10 ] 。