如果问题的下限是指数的，那么它是NP吗？

假设我们有一个问题 $p$ ，我们证明求解 $p$ 的下界是 $\mathcal{\Omega}(2^n)$ 。

time-complexity np-complete

— 凯拉拉卡
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它不是NP，但是对NP很困难。

— user35734

你怎么知道它是NP难的？

— Yuval Filmus

如果您可以同时在

和NP中显示问题，那么您将证明P

NP。

Ω (2^{n})

$\mathcal{\Omega}(2^n)$

\neq

$\neq$

— kasperd

@kasperd：我们称之为梅克尔的拼图，但应与P排除= NP，因为具体的形式产生没有其他具有相同属性和否则证明P = NP的可能无需进行了Merkle的困惑，实际上工作作为任何方式意。默克拼图的指数时间也是目标用户的PSPACE。

— 约书亚

@Joshua Merkle的难题并不取决于输入长度。（好吧，如果我们假设Alice的解是多项式的话）。

— rus9384

Answers:

$\Omega(2^n)$

$2^n$ $c^{n^\epsilon}$

NP是问题复杂性的上限。

— Yuval Filmus
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Ω (2^{n})

$\Omega(2^n)$

您可以使用对角线化构造此类问题。

— Yuval Filmus

抱歉，我没有关注。对角线是什么？我们是在列举问题还是算法？非NP硬度如何变化？

— 马里奥·卡内罗

2^{n}

$2^n$

不。首先，正如尤瓦尔（Yuval）指出的那样，问题可能比您已证明的下限要困难得多。

$\Theta(2^n)$ $\mathbf{NP}$ $\mathbf{P}=\mathbf{NP}$ $\mathrm{TIME}[\Omega(2^n)]$ $\mathbf{NP}$ $\mathbf{P}\neq\mathbf{NP}$ $\mathbf{NP}$

$\mathbf{NP}$ $\mathbf{NP}$

— 大卫·里希比
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