关于Codd的约简算法

Codd的算法将元组关系演算中的表达式转换为关系代数。

1. 该算法有标准实现吗？
2. 此算法可在任何地方使用吗？（似乎行业只需要SQL和变体，我不确定学术界的数据库理论家。）
3. 减少的复杂性是什么？

_{这是一年多以前在SO上发布的，但是没有收到很好的答案。}

这种减少是一种有建设性的证明技术，可以证明子集（称为安全）元组关系演算（TRC）的表达不如关系代数（RA）。相反，Safe-TRC和RA具有同等的表达能力。例如，参见定理5.3.10。语法上的“安全性”限制可确保演算的领域独立性，因此是必需的。

在R-DBMS中，SQL可被视为TRC的具体（声明性）语言。RA对应项是将SQL表达式编译到的过程计划（一系列操作）。因此，转换实际上是编译过程的形式化描述。请注意，SQL引入了诸如DISTINCT，ORDER BY，GROUP BY之类的扩展，这些扩展显然不在TRC和RA理论的范围之内。

我不知道转换的确切理论复杂性，但显然它必须“便宜”。光子柯拉炎说它是线性的。

我不知道此算法的概念验证实现。