艾伦伯格的非理性自动机和语言的理性层次结构-现在在哪里?


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塞缪尔·艾伦伯格(Samuel Eilenberg)在极具影响力的著作《自动机,语言和机器》(第A,B卷)的序言中,极力承诺,第C卷和第D卷涉及“非理性现象的等级体系(称为有理等级体系……使用有理关系”)。一种比较工具,有理集合在此层次结构的底部。向上移动会遇到“代数现象”,这会导致“乔姆斯基的无上下文语法和无上下文语言,以及若干相关主题”。

但是Eilenberg从未出版过C卷。他的确为前几章留下了初步的手写笔记(http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/EilenbergVolumeC.html),其中包括划痕,问号,旁注和差距。但是,它们并没有揭示出众所周知的幂级数语法的开端。

所以,我的实际问题是,有谁知道同样的工作方式来重构艾伦伯格的想法?如果不是,那么哪种材料最接近他的想法?

http://x-machines.net/站点是关于x-machines的,这是Eilenberg的关键创新之一,但是它主要处理x-machines的应用,而不是像Eilenberg所希望的那样进一步发展该理论。

还有,谁知道Eilenberg为什么在Volume C取得很大进展之前就停下来了?那是在70年代后期,他一直活到1998年,尽管在卷B之后他似乎没有发表任何数学。然而,至少在他看来,他似乎已经完成了卷C和D的数学。

( -同样的问题上math.stackexchange问https://math.stackexchange.com/questions/105091/eilenbergs-rational-hiererchy-of-nonrational-automata-languages -道歉,如果这被认为是交叉发布。)


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我认为很好,关于数学的副本已有两个多星期的历史了,没有任何答案。
卡夫

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这是一个很好的问题,但我不知道答案。如果您在这里没有很好的答案,也可以尝试Mathoverflow-但请在此处链接回到您的问题。
Neel Krishnaswami'2

您是否尝试过直接通过电子邮件向某些专家发送电子邮件,而他们可能都不在stackexchange上?例如Jeffrey Shallit和Jean-Paul Allouche(有关该主题的书的作者)?
2012年

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@Joshua –感谢您提供这本书的指针–看起来很有趣。我什至找到了作者发布的pdf文件。但是,它不直接属于Eilenberg谱系-更像是自动机和数论之间的接触点,而不是代数。正如A卷和B卷中所代表的那样,实际上有几位作者更符合Eilenberg的项目-JE Pin,J。Almeida,J。Sakarovitch-他们也写过书,其中有些是我写的。然后就是有J.,Berstel和L.博阿松谁,显然是负责张贴在他的所作所为为音量C. Eilenberg手记
大卫·刘易斯

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