艾伦伯格的非理性自动机和语言的理性层次结构-现在在哪里？

塞缪尔·艾伦伯格（Samuel Eilenberg）在极具影响力的著作《自动机，语言和机器》（第A，B卷）的序言中，极力承诺，第C卷和第D卷涉及“非理性现象的等级体系（称为有理等级体系……使用有理关系”）。一种比较工具，有理集合在此层次结构的底部。向上移动会遇到“代数现象”，这会导致“乔姆斯基的无上下文语法和无上下文语言，以及若干相关主题”。

但是Eilenberg从未出版过C卷。他的确为前几章留下了初步的手写笔记（http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/EilenbergVolumeC.html），其中包括划痕，问号，旁注和差距。但是，它们并没有揭示出众所周知的幂级数语法的开端。

所以，我的实际问题是，有谁知道同样的工作方式来重构艾伦伯格的想法？如果不是，那么哪种材料最接近他的想法？

http://x-machines.net/站点是关于x-machines的，这是Eilenberg的关键创新之一，但是它主要处理x-machines的应用，而不是像Eilenberg所希望的那样进一步发展该理论。

还有，谁知道Eilenberg为什么在Volume C取得很大进展之前就停下来了？那是在70年代后期，他一直活到1998年，尽管在卷B之后他似乎没有发表任何数学。然而，至少在他看来，他似乎已经完成了卷C和D的数学。

（ -同样的问题上math.stackexchange问https://math.stackexchange.com/questions/105091/eilenbergs-rational-hiererchy-of-nonrational-automata-languages -道歉，如果这被认为是交叉发布。）

J.-E.对此问题给出了可接受的答案。固定在“数学堆栈交换”上。