具有规范功能的编程语言

是否有所有功能都具有规范形式的（功能？）编程语言？也就是说，为所有输入集返回相同值的任何两个函数都以相同的方式表示，例如，如果f（x）返回x + 1，而g（x）返回x + 2，则f（f（x ））和g（x）在编译程序时将生成无法区分的可执行文件。

也许更重要的是，我在哪里/如何找到有关程序规范表示的更多信息（谷歌搜索“规范表示程序”效果不佳）？这似乎是一个很自然的问题，而且恐怕我只是不知道我要寻找的正确术语。我很好奇这种语言是否有可能成为图灵​​完整的语言，如果不能，那么在保持这种属性的同时，您可以拥有多么丰富的编程语言。

我的背景非常有限，因此我希望先决条件较少的资源，但是对更高级资源的引用也可能很酷，因为这样我就知道我要努力争取什么。

实际上，这可能是λ演算理论中的一个主要公开问题。以下是已知信息的快速摘要：

• 具有单元，乘积和函数空间的简单类型的lambda演算确实具有简单的规范形式属性。当且仅当两个术语具有相同的beta-normal，η-long形式时，两个术语才相等。计算这些范式也非常简单。

• 和类型的加法极大地使事情复杂化。相等性问题仍然可以判定（要搜索的关键字是“副产物相等性”），但是已知算法的工作非常棘手，据我所知，还没有完全令人满意的范式定理。这是我所知道的四种方法：

  • 尼尔·加尼（Neil Ghani），《联产品的Beta-Eta平等》，TLCA，1995年。
  • 文森特·巴拉特（Vincent Balat），罗伯托·迪·科西莫（Roberto di Cosimo），马塞洛·菲奥雷（Marcelo Fiore），带和的类型化Lambda演算的扩展归一化和类型定向局部评估，POPL 2004。
  • Sam Lindley，Sums的扩展重写，TLCA 2007。
  • Arbob Ahmad，Daniel R.Licata和Robert Harper，《有限Lambda演算的证明理论决策程序》。WMM 2007。

• 无限制类型（例如自然数）的添加使问题无法确定。基本上，您现在可以对希尔伯特的第十个问题进行编码了。

• 递归的添加使问题变得不可预知，因为具有正常形式可以使相等性得以确定，这将使您解决停顿问题。