停顿问题，无可争议的集合：常见的数学证明？

众所周知，使用一组可数的算法（以Gödel数为特征），我们无法计算（构建检查归属的二进制算法）N的所有子集。

一个证明可以概括为：如果可以的话，则N的所有子集的集合都是可数的（我们可以将计算它的算法的Gödel数与每个子集相关联）。由于这是错误的，因此证明了结果。

我喜欢这个证明，因为它表明问题等同于N的子集不可数。

现在，我想证明仅使用相同的结果（N个子集的不可数性）就无法解决停止问题，因为我想这是非常接近的问题。有可能以此方式证明吗？

暂停定理，康托定理（集合及其幂集的非同构定理）和Goedel不完备定理都是Lawvere不动点定理的实例，该定理表示对于任何笛卡尔封闭类别，如果存在一个上胚图$e : A \to (A \Rightarrow B)$然后每$f : B \to B$具有固定点。

• 劳维尔，威廉。对角争论与笛卡尔封闭范畴。《数学讲义》，92（1969），134-145。

有关这些想法的不错介绍，请参阅Andrej Bauer的博客。