布隆过滤器哈希值：更多还是更大？

在实现布隆过滤器时，传统方法需要多个独立的哈希函数。 Kirsch和Mitzenmacher表明您实际上只需要两个，并且可以将其余部分作为线性组合生成。

我的问题是：两个散列函数和一个具有两倍熵的散列函数之间的区别是什么？

这是通过查看您对散列函数的输出实际执行的操作得出的：您将采用（例如）64位散列值并将其缩放为位向量的大小，该值可能明显小于2 ⁶⁴。显然，这是一种失去熵的转换（在极少数情况下，散列大小和过滤器容量完全一致）。假设我的过滤器具有少于2 ^个32个条目，那是什么使我无法将64位哈希值拆分为两个32位哈希并采用线性组合呢？还是用它来播种PRNG？

换句话说，为确保标准误报率成立，我实际上需要了解多少信息才能插入到Bloom过滤器中？或更笼统地说，我如何区分元素（使用多少位来描述元素）与Bloom过滤器的性能之间有什么关系？

似乎可以将位用于过滤器大小，或者等效地使用位来存储元素的误报概率为 ....$2\lg(m)$$m$$2(\lg(-n\ln{p}) - 2\lg(\ln2))$$n$$p$

您应该从“产生的随机位”的角度来考虑哈希函数。因此，如果您具有产生64位哈希的哈希函数，则可以将其视为4个16位哈希（通过拆分），依此类推。

对于上述方案（应该归功于Dillinger和Manolios； Kirsch / Mitzenmacher刚刚进行了分析），这表示您是正确的；如果您具有位的单个哈希函数，则应该没问题。$2 \lg(m)$